一道初中数学函数求函数f(x)=x|x|-2x-|x|在-1≤x≤3/2的最小值12,求函数y=(5x-2)/(x+3)

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/10/02 18:55:58

一道初中数学函数
求函数f(x)=x|x|-2x-|x|在-1≤x≤3/2的最小值12,求函数y=(5x-2)/(x+3)在0≤x≤2的最值

第一道题做错了,应该这样做：
函数f(x)=x|x|-2x-|x| 当-1≤x≤0时,函数f(x) =x|x|-2x -|x|= -x2_ x. |
因为二次函数f(x)=-x2-x 关于对称轴x= -1/2对称,有最大值,最大值为1 /4.
图像关于x= -1和x=0时对称,所以当x=0和x= -1时函数值为0；
当0≤x≤3／2时,
函数f(x)=x|x|-2x-|x|=x2-3x,因为二次函数f(x)=x2-3x关于x=3/2对称,
所以在0到3/2的范围内函数值随x增大而减小,
当x=0时函数值为0,当x=3/2时,
函数值 -9/4.综上得：函数最大值为1/4,最小值 -9/4 .
第二题做法为：函数y=(5x-2)/(x+3)=(5x+15-17)/(x+3)=5-17/(x+3)
因为函数z=17/（x+3）的值在0≤x≤2时随x增大而减小
所以当x=0时 y=5-17/3= -2/3 当x=2时y=5-17/5=8/5
因此,函数y=(5x-2)/(x+3)的最小值为-2/3 最大值为8/5 .

求函数y=\x-1\+\x-2\+\x-3\+\x-4\+\x-5\+\x-6\+.+\x-10\的最小值设函数f(x)=|2X-1|+x+3 1.解不等式 f(x)≤52.求函数y=f（x）最小值求函数y=(x^2-3x+1)/(x+1)(x>-1)的最小值求函数f(x)=x乘以(绝对值x)-2x-(绝对值x)在-1≤x≤3/2的最小值求函数f(x)=根号(x^2+3x+1)+根号(x^2+5x+3)的最小值已知函数f(x)=(x^2+2x+3)/x (x属于[2,+∞),求f(x)的最小值高一数学函数f(x)=【x^3+(x+1)^2】/x^2+1,x∈【-2,2】求f(x)最小值+f(x)最大值设函数f(x)=|2x-1|-|x-3| (1)解不等式f(x)>=4 (2)求函数y=f(x)的最小值已知函数f(x)=cos(x-3/ 兀)-sin(2/兀-x).(1)求函数f(x)的最小值. 求函数y=x-2分之x^-3x+3(x大于2)的最小值求函数f(x)=x/x-1在[2,5]上的最大值与最小值, 已知函数y=x+√(x^2-3x+2),求该函数的最小值