一质量为1kg的质点,在力F=4.5+4x(N)的作用下作直线运动.已知t=

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/07/05 09:33:46

一质量为1kg的质点,在力F=4.5+4x(N)的作用下作直线运动.已知t=
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在力F=4.5+4x(N)的作用下作直线运动。已知t=0时，x=0,v=0,问当x=4的速度

已知：m＝1千克,F＝4.5＋4* X　牛,t＝0时 X＝0,V＝0
求：当 X＝4　时（应是Si制的单位“米”）的速度　V
根据牛二　得
F＝ma　,a 是加速度
即　F / m＝ dV / dt
得　（4.5＋4* X）/ 1＝dV / dt　　　　各量的单位统一用Si制的单位
两边对时间 t 求导数,得
4* dX / dt＝d²V/dt²
即　d²V/dt²－4* V＝0
这是一个二阶微分方程,它的通解是
V＝C1* e^(2*t )＋C2* e^(-2*t)　　,C1、C2是常数
由于　a＝dV / dt
所以　a＝2*C1* e^(2*t )－2*C2* e^(-2*t)
而　V＝dX / dt
所以　dX＝[ C1* e^(2*t )＋C2* e^(-2*t) ] * dt
两边积分,得
X＝｛[ C1* e^(2*t )－C2* e^(-2*t) ] / 2 } ＋C3　　,C3是常数
由初始条件：t＝0时,X＝0,V＝0　得　
C1＋C2＝0　－－－－－－－－－－－－式1
C1－C2＋2*C3＝0　－－－－－－－－－式2
在X＝0时（同时也是 t＝0）,F＝4.5 / 1＝4.5　m/s^2
得　4.5＝2*（C1－C2）　－－－－－－式3
由式1和3　得　C1＝1.125　,C2＝－1.125
再由式3　得　C3＝－1.125
可见,最后得到相关方程如下：
加速度　a＝2.25* [ e^(2*t )－ e^(-2*t) ]
速度　　V＝1.125* [ e^(2*t )＋ e^(-2*t) ]
位置　　X＝0.5625* [ e^(2*t )－ e^(-2*t) ]－1.125
那么在　X＝4　时,得　 [ e^(2*t )－ e^(-2*t) ]＝（4＋1.125） / 0.5625＝82 / 9
所以　e^(2*t)≈9.22
那么此时的速度是　V＝1.125* [ 9.22＋ (1/ 9.22) ]＝10.5 m/s

大学物理力学1、一质量为10kg的质点在力F=-120t2+40t+10（N）的作用下沿X轴作直线运动。在t=0时刻，质一质量为10KG的物体在力F=120t+40N的作用下沿X轴做直线运动,在t=0时质点位于X0=5.0M处.速度为V0= 一个质量为10kg的质点在力F=120t+40N作用下,沿X轴做直线运动,在t=0时,质点位于x=5.0m处,其速度V0 质点质量为m,初速度大小为v0,在力F=-kv的作用下作直线减速运动,经历一段时间后停止,求质点运动的距离一沿X轴正方向的力作用在一质量为3KG的质点上,已知质点的运动方程为X=3T-4T*T+4T*T*T,求力在最质量m=10kg,静止在光滑水平面上的滑块在水平力F的作用下作直线运动,若力F随位移x的变化关系如图所示,则根据图像可知质量为10kg的质点,受水平力F的作用,在光滑水平面上运动,设F＝3+4t（t的单位为s,F的单位为N）,初瞬时（t=0 大学物理质点运动题.质量m=2kg质点,受合力F=4ti+6j N的作用.已知t=0时 v0=0,则3s末质点的速度为v 质量为0.5kg的质点受力F=t j(N)的作用,式中为t.t=0时候该质点以Vo=4j(m/s)的速度通过坐标原点质量m=2kg的质点受到沿x方向的力F=4t(SI)的作用,从t=0时刻由静止出发沿x轴正向作直线运动．质量为2kg的物体由静止出发沿直线运动,作用在物体上的力F随时间t的变化的规律是F=4t(N),方向始终不变,试求在最初质量为1kg的质点,受水平恒力作用,由静止开始做匀加速直线运动,在第T秒内的位移为X,则F的大小为..