已知直线l1的参数方程为x=−3+22ty=−32+22t(t是参数),直线l2的极坐标方程为ρ(2sinθ+cosθ)
来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:综合作业 时间:2024/10/03 02:15:06
已知直线l1的参数方程为
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(1)∵直线l2的极坐标方程为ρ(2sinθ+cosθ)+6=0
∴直线l2的普通方程为2y+x+6=0
又∵直线l1的参数方程为
x=−3+
2
2t
y=−
3
2+
2
2t
∴(−3+
2t)+(−3+
2
2t)+6=0
∴t=0,∴
x=−3
y=−
3
2
∴P(−3,−
3
2)
(2)由圆C的参数方程
x=5cosθ
y=5sinθ⇒x2+y2=25,
设直线l的参数方程为①
x=−3+tcosα
y=−
3
2+tsinα(t为参数),①代入圆的方程x2+y2=25
得4t2-12(2cosα+sinα)t-55=0,
∴△=16[9(2cosα+sinα)2+55]>0,
所以方程有两相异实数根t1、t2,
∴|AB|=|t1−t2|=
9(2cosα+sinα)2+55=8,
化简有3cos2α+4sinαcosα=0,解之cosα=0或tanα=−
3
4,
从而求出直线l的方程为x+3=0或3x+4y+15=0.
∴直线l2的普通方程为2y+x+6=0
又∵直线l1的参数方程为
x=−3+
2
2t
y=−
3
2+
2
2t
∴(−3+
2t)+(−3+
2
2t)+6=0
∴t=0,∴
x=−3
y=−
3
2
∴P(−3,−
3
2)
(2)由圆C的参数方程
x=5cosθ
y=5sinθ⇒x2+y2=25,
设直线l的参数方程为①
x=−3+tcosα
y=−
3
2+tsinα(t为参数),①代入圆的方程x2+y2=25
得4t2-12(2cosα+sinα)t-55=0,
∴△=16[9(2cosα+sinα)2+55]>0,
所以方程有两相异实数根t1、t2,
∴|AB|=|t1−t2|=
9(2cosα+sinα)2+55=8,
化简有3cos2α+4sinαcosα=0,解之cosα=0或tanα=−
3
4,
从而求出直线l的方程为x+3=0或3x+4y+15=0.
已知直线l的参数方程为x=3+12ty=2+32t(t为参数),曲线C的参数方程为x=4cosθy=4sinθ(θ为参数
已知直线的参数方程为x=1+ty=3+2t.(t为参数),圆的极坐标方程为ρ=2cosθ+4sinθ.
(1)设曲线C的参数方程为x=2+3cosθy=−1+3sinθ,直线l的参数方程为x=1+2ty=1+t(t为参数),
(2010•宁德模拟)已知直线l的参数方程为x=3+12ty=2+32t(t为参数),曲线C的参数方程为x=4cosθy
(2014•江苏一模)已知曲线C的极坐标方程是ρ=2sinθ,设直线l的参数方程是x=−35t+2y=45t(t为参数)
(2012•河南一模)曲线C1极坐标方程为ρ=4cosθ,直线C2参数方程为x=3+4ty=2+3t(t为参数).
曲线C1极坐标方程为ρ=4cosθ,直线C2参数方程为x=3+4ty=2+3t(t为参数).
(2014•洛阳三模)已知直线l的参数方程为x=−3ty=−2+t,(t为参数),以坐标原点O为极点,x轴的正半轴为极轴
(2011•顺义区二模)极坐标方程ρ=2sinθ和参数方程x=2+3ty=−1−t(t为参数)所表示的图形分别为( )
(2014•福建)已知直线l的参数方程为x=a−2ty=−4t(t为参数),圆C的参数方程为x=4cosθy=4sinθ
(2014•南昌二模)曲线C1的极坐标方程为ρcos2θ=sinθ,曲线C2的参数方程为x=3−ty=1−t(t为参数)
(2012•湖南模拟)已知直线l的参数方程为x=−3+ty=3t(t为参数)