如图,BD、CE是三角形ABC的高,DG垂直于BC与CE交于F,GD的延长线与BA的延长线交于H,求证：GD的平方=GF

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/10/06 13:46:52

如图,BD、CE是三角形ABC的高,DG垂直于BC与CE交于F,GD的延长线与BA的延长线交于H,求证：GD的平方=GF×GH

易证明△BDG∽△DCG,得GD^2＝BG·CG.
由∠FCG＝90 －∠CFG＝90 －∠EFH＝∠H,
可证明△CDG∽△BHG,
∴BG·CG＝GF·GH,
∴GD^2＝GF·GH.
再问：开头相似部分可以说说详细过程么。
再问：我想我已明白了谢谢。
再问：慢着亲角FCG与下面的那些角哪来的..

如图,已知△ABC中BD⊥AC,CE⊥AB,DG⊥BC,延长GD交BA的延长线与H,求证：GD²=GF×GH 如图,三角形ABC中,BD.CE是高,EH垂直于BC于H.交BD于G.交CA的延长线于M,求证；HE乘HE=HG乘以MH 已知三角形ABC的高BD、CE交与点O,OD=OE,AO的延长线交BC于F.求证：AB=AC 三角形ABC,直线DEF分别交BC,AC于D,E,交BA的延长线于F,BD/CD=BF/CE,求证AF=AE D是三角形ABC的BC边的中点.DF交AC于E,交BA的延长线于F,求证AE:CE=AF:BF 在三角形ABC中,D是BC的中点,DF交AC于点E,交BA的延长线于点F,求证 AE:CE=AF:BF ABC中,直线DF分别交BC,AC于D,E,交BA的延长线于F,且BD/CD=BF/CE,求证AF=AE 在三角形ABC中,直线DEF分别交BC,AC于D,E,交BA的延长线与点F,且BD:CD=BF:CE 求证：AF=AE 如图,在三角形ABC的边AB,AC上分别取D,E两点,使BD=CE,DE延长线交BC的延长线于点F 已知三角形ABC中AB=AC,AD是高,CE是角平分线,EF垂直BC于F,GE垂直CE交下CB的延长线于G,求证FD=1 如图,△ABC是圆O的内接三角形,高AD,CE相交于点H,CE的延长线交圆O于点F,求证AF=AH 如图,在三角形ABC中 D是AB的重点,过点D的直线交AC于E 交BC的延长线与F 求证:BC/CF=AE/CE