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中专数学题阿.已知圆（x-2)²+(y-3)²=25,求过点p(7,-3)的圆的切线方程

来源：学生作业帮 编辑：作业帮 分类：数学作业 时间：2024/10/06 13:47:28
中专数学题阿.
已知圆（x-2)²+(y-3)²=25,求过点p(7,-3)的圆的切线方程
圆心(2,3),半径r=5
圆心到切线距离等于半径
若切线斜率不存在,垂直x轴,过P
是x=7
圆心到切线距离=|2-7|=5=r,符合题意
若斜率存在
则y+3=k(x-7)
kx-y-3-7k=0
圆心到切线距离等于|2k-3-3-7k|/√(k^2+1)=5
|5k+6|=5√(k^2+1)
25k^2+60k+36=25k^2+25
k=-11/60
kx-y-3-7k=0
所以切线是x-7=0和11x+60y+103=0
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