作业帮自由电荷平衡问题中的两大夹小，请看具体描述
来源：学生作业帮 编辑：作业帮 分类：物理作业 时间：2024/09/30 09:17:10
自由电荷平衡问题中的两大夹小，是不是不看符号进行判断，例如：A=-q（q1） B=4q（q2） q3在q1和q2之间，利用两大夹小判断的时候，q1的负号是不带，就是q3会比q和4q小，还是要带负号进行判断，那么是不是q3要比-q还小，谢谢老师！
解题思路： 从库仑定律结合平衡力的概念去考虑
解题过程：
三自由点电荷共线平衡电荷量的关系 此类题目实质是三个物体共受三对相互作用力，根据平衡条件和牛顿第三定律可以由列出三个平衡方程式，即“六力三平衡”。 例1．
已知真空中的两个自由点电荷A和B, QA=9Q，QB=-4Q，相距L如图1所示。若在直线AB上放一自由电荷C, 让A、B、C都处于平衡状态，则对C 
的放置位置、电性、电量有什么要求？ 解析：此问题属于力学的平衡问题，每个点 电荷都处于另外两个点电荷的电场中，都符 合F=0，找出点电荷A、B的合场强为零的点放C，根据题 中A、B的电性可知
的点必定在A、B外侧，再根据
,结合A、B的电量得出的点必定在B的外侧靠近电量较小的B。 设C的带电量
,距B的距离为X，如图2所示 对A： 
=
对B ： 
对C： 
代入数值解得X=2L, QC=36Q. 由对C列出的方程看，因为约去，所以对于C只要放的位置符合它就可以平衡，A、B要平衡就得对C电性、电量有要求。C若带负电A、B都不能平衡，故C带正电。 小结：由此题我们可以得出三自由点电荷共线平衡问题有如下特点： ①三自由点电荷电性必为“两同夹异”。若三者均带同种电荷，无论怎么放，外侧点电荷都不可能平衡。异种电荷必放中间，若异种电荷B放外侧，它本身不可能平衡。 ②三自由点电荷电荷量必为“两大夹小”，即放在中间的异种电荷B电量最小。因为若QB>QC，则FBA> FCa，A不能平衡。若QB>QA，则 FBC> FAC，C不能平衡。 ③三自由点电荷位置必为“靠小”，即中间电荷靠近电量较小的电荷。 从上题知，如果要使三个自由点电荷都处于平衡状态，对放入的电荷的电荷量有要求。它们的电荷量究竟需要满足什么样的关系呢？ 三个自由电荷位置如图2所示，仍然根据“六力三平衡”列出方程组： 对A： 
① 对B ： 
② 对C： 
③ 由①得AC=
， ④ 由②得BC=
⑤ 由数学知识知；
⑥ 由④⑤⑥可得：
。 所以我们可以得到三自由点电荷共线平衡电荷量的关系是 
。 例2．下列各组共线的三个自由电荷,可以平衡的是（ ） A、4Q 4Q 4Q B、4Q －5Q 3Q C、9Q －4Q 36Q D、－4Q 2Q －3Q 错解：由“两同夹异”排除A项，由“两大夹小”排除B项,误选C、D。 正解：由“两同夹异”排除A项，由“两大夹小”排除B项, 由三自由点电荷共线平衡电荷量的关系可判断答案D错C正确。
最终答案：略
解题过程：
三自由点电荷共线平衡电荷量的关系 此类题目实质是三个物体共受三对相互作用力，根据平衡条件和牛顿第三定律可以由列出三个平衡方程式，即“六力三平衡”。 例1．
已知真空中的两个自由点电荷A和B, QA=9Q，QB=-4Q，相距L如图1所示。若在直线AB上放一自由电荷C, 让A、B、C都处于平衡状态，则对C 的放置位置、电性、电量有什么要求？ 解析：此问题属于力学的平衡问题，每个点 电荷都处于另外两个点电荷的电场中，都符 合F=0，找出点电荷A、B的合场强为零的点放C，根据题 中A、B的电性可知的点必定在A、B外侧，再根据,结合A、B的电量得出的点必定在B的外侧靠近电量较小的B。 设C的带电量,距B的距离为X，如图2所示 对A： = 对B ： 对C： 代入数值解得X=2L, QC=36Q. 由对C列出的方程看，因为约去，所以对于C只要放的位置符合它就可以平衡，A、B要平衡就得对C电性、电量有要求。C若带负电A、B都不能平衡，故C带正电。 小结：由此题我们可以得出三自由点电荷共线平衡问题有如下特点： ①三自由点电荷电性必为“两同夹异”。若三者均带同种电荷，无论怎么放，外侧点电荷都不可能平衡。异种电荷必放中间，若异种电荷B放外侧，它本身不可能平衡。 ②三自由点电荷电荷量必为“两大夹小”，即放在中间的异种电荷B电量最小。因为若QB>QC，则FBA> FCa，A不能平衡。若QB>QA，则 FBC> FAC，C不能平衡。 ③三自由点电荷位置必为“靠小”，即中间电荷靠近电量较小的电荷。 从上题知，如果要使三个自由点电荷都处于平衡状态，对放入的电荷的电荷量有要求。它们的电荷量究竟需要满足什么样的关系呢？ 三个自由电荷位置如图2所示，仍然根据“六力三平衡”列出方程组： 对A： ① 对B ： ② 对C： ③ 由①得AC=， ④ 由②得BC= ⑤ 由数学知识知； ⑥ 由④⑤⑥可得：。 所以我们可以得到三自由点电荷共线平衡电荷量的关系是 。 例2．下列各组共线的三个自由电荷,可以平衡的是（ ） A、4Q 4Q 4Q B、4Q －5Q 3Q C、9Q －4Q 36Q D、－4Q 2Q －3Q 错解：由“两同夹异”排除A项，由“两大夹小”排除B项,误选C、D。 正解：由“两同夹异”排除A项，由“两大夹小”排除B项, 由三自由点电荷共线平衡电荷量的关系可判断答案D错C正确。 最终答案：略