1.设f'(x0)存在,求△x→0时[f(x0+△x)-f(x0-2△x)]/2△x的极限.
来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/09/03 14:26:59
1.设f'(x0)存在,求△x→0时[f(x0+△x)-f(x0-2△x)]/2△x的极限.
2.设f(x)在x=2处连续,且x→2时,f(x)/(x-2)的极限等于2,求f'(2)
2.设f(x)在x=2处连续,且x→2时,f(x)/(x-2)的极限等于2,求f'(2)
1.设f'(x0)存在,求△x→0时[f(x0+△x)-f(x0-2△x)]/2△x的极限.
原式=[f(x0+△x)-f(x0)]+[f(x0)-f(x0-2△x)/2△x
=[f(x0+△x)-f(x0)]/2△x-[f(x0)-f(x0-2△x)/-2△x
=f'(x0)/2-f'(x0)
=-f'(x0)/2
2.设f(x)在x=2处连续,且x→2时,f(x)/(x-2)的极限等于2,求f'(2)
当x→2时,x-2→0,而上述极限存在,所以f(2)=0
所以f'(2)=[f(x)-f(2)]/(x-2)=2
再问: 第一题不对啊,答案是3/2f'(x0)......
再答: 哦,我第二个等式后面的那个正号写成了负号了,是3/2 原式=[f(x0+△x)-f(x0)]+[f(x0)-f(x0-2△x)/2△x =[f(x0+△x)-f(x0)]/2△x+[f(x0)-f(x0-2△x)/-2△x =f'(x0)/2+f'(x0) =3f'(x0)/2
原式=[f(x0+△x)-f(x0)]+[f(x0)-f(x0-2△x)/2△x
=[f(x0+△x)-f(x0)]/2△x-[f(x0)-f(x0-2△x)/-2△x
=f'(x0)/2-f'(x0)
=-f'(x0)/2
2.设f(x)在x=2处连续,且x→2时,f(x)/(x-2)的极限等于2,求f'(2)
当x→2时,x-2→0,而上述极限存在,所以f(2)=0
所以f'(2)=[f(x)-f(2)]/(x-2)=2
再问: 第一题不对啊,答案是3/2f'(x0)......
再答: 哦,我第二个等式后面的那个正号写成了负号了,是3/2 原式=[f(x0+△x)-f(x0)]+[f(x0)-f(x0-2△x)/2△x =[f(x0+△x)-f(x0)]/2△x+[f(x0)-f(x0-2△x)/-2△x =f'(x0)/2+f'(x0) =3f'(x0)/2
设函数y=f(x)在点x0处可导,且f'(x0)=a.求极限当x趋向于0 limf(x0-2△x)-f(x0)/△x
若函数f(x)在点x0出可导,则极限【lim(△x→0)f(x0+3△x)-f(x0-△x)】/2△x=
设f'(x0) 存在,求lim[ f(x0-x)-f(x0)]/x,x趋向于0
设函数f(x0)在x0处可导,且f(x0)=0,试求极限lim(△x→0){【f(x0-△x)】/△x}
若函数f(x)在x0处的切线的斜率为k,则极限lim[f(x0-2△x)-f(x0)]/△x=____________(
设y=f(x)在点x0处可导,且f(x0)为最大值,求lim△x→0 f(xo+△x)-f(x0)/△x
导数极限形式的证明1)f'(x0)=lim(x→x0)[f(x)-f(x0)]/(x-x0) 2)f'(x)=lim(h
设f(x)在点x=x0处可导 且lim 【f(x0+7△x)-f(x0)】/△x=1 求f'(x0)
设函数f(x)在x0处可导,则lim△x→0f(x0-△x)-f(x0)△x等于( )
导数定义求极限设f'(x0)存在,求当x→0时f(x)/x的极限,其中f(0)=0,且f(0)存在
设f(X)在x=x0处具有二阶导数f''(x0),试证:lim(h→0)(f(x0+h)-2f(x0)+f(x0-h))
f'(x0)存在,求lim(△x—0)f^3(x0+△x)-f^3(x0-△x)/△x=