作业帮集合和函数的概念
来源：学生作业帮 编辑：作业帮 分类：数学作业 时间：2024/08/27 17:06:08
已知函数 f(X)=ax2-2ax+3-b(b＞0) 在[1,3]有最大值5和最小值2，求a,b的值。
解题思路： 集合和函数的概念
解题过程：
解：对称轴为-(-2a/a)=1在[1,3]内
a>0 x=1时取最小值2 所以有:a-2a+3-b=2
a+b=1
x=3时取最大值5 所以有:9a-6a+3-b=5
3a-b=2
很容易得到 a=3/4 b=1/4符合a>0
a<0 x=1时取最大值5 所以有:a-2a+3-b=5
a+b=-2
x=3时取最小值2 所以有:9a-6a+3-b=2
3a-b=-1
很容易得到 a=-3/4 b=-5/4 （舍去）
祝您中秋愉快
有问题讨论
最终答案：略
解题过程：
解：对称轴为-(-2a/a)=1在[1,3]内
a>0 x=1时取最小值2 所以有:a-2a+3-b=2
a+b=1
x=3时取最大值5 所以有:9a-6a+3-b=5
3a-b=2
很容易得到 a=3/4 b=1/4符合a>0
a<0 x=1时取最大值5 所以有:a-2a+3-b=5
a+b=-2
x=3时取最小值2 所以有:9a-6a+3-b=2
3a-b=-1
很容易得到 a=-3/4 b=-5/4 （舍去）
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最终答案：略