如图,在三角形ABC中,角A比角B比角C=1比2比4,求证AB分之1加AC分之1=BC分之1
来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/07/09 07:46:29
如图,在三角形ABC中,角A比角B比角C=1比2比4,求证AB分之1加AC分之1=BC分之1
延长BC至E,使得AE=AC;延长AB至D,使得BD=AC;连接DE.
∠A:∠B:∠C=1:2:4,则∠A=180/7,∠B=360/7,∠C=720/7,
∠EAC=180-2×(180/7+360/7)=180/7,∴∠EAD=180/7+180/7=360/7=∠ABC;
∴BE=AE=AC=BD,∠D=(360/7)÷2=180/7=∠BAC.
三角形ABC与ADE相似,AD:AB=AE:BC,
即:(AB+AC)/AB=AC/BC,1/AB+1/AC=1/BC.
∠A:∠B:∠C=1:2:4,则∠A=180/7,∠B=360/7,∠C=720/7,
∠EAC=180-2×(180/7+360/7)=180/7,∴∠EAD=180/7+180/7=360/7=∠ABC;
∴BE=AE=AC=BD,∠D=(360/7)÷2=180/7=∠BAC.
三角形ABC与ADE相似,AD:AB=AE:BC,
即:(AB+AC)/AB=AC/BC,1/AB+1/AC=1/BC.
在三角形abc中已知角a角b角c度数之比是1比2比3 bc=4求三角形abc的面积
在三角形ABC中,已知BC比AC比AB比等于 1比(根号3)比2 ,求角B的度数
a+b分之ab=3分之1,b+c分之bc=4分之1,a+c分之ac=5分之1.求证:ab+bc+ac分之abc=6分之1
如图,在三角形ABC中,AB=AC,cosB=3分之1,圆O是三角形ABC的内切圆,圆A与圆O外切.求rA与ro之比为2
已知如图在Rt三角形ABC中角C=90° AD平分角BAC并且AD=BD求证AC=2分之1 AB
已知:三角形ABC的三个角度数的比,角A:角B:角C=1:2:3,AB=c,BC=a,AC=b.求证:b的平方=3a的平
三角形ABC,BC=2分之1AB,角B=2角A,求证:三角形ABC是直角三角形
若abc=1,求证:(ab+a+1分之a)+(bc+b+1分之b)+(ac+c+1分之c)=abc分之1
已知:a比b=2又4分之1比1又3分之1,b比c=12分之1比1又4分之3则a比b比c值为多少
如图在三角形abc中,ad是bc边上的中线,求证ad小于2分之1(ab+ac)
如图,已知三角形ABC中,角C=90°AB=205,AC比BC=9比40.求AC,BC的长
在三角形ABC中,已知角A角B角C的度数比是1:2:3AB=根号3求AC的长?