如图1-3-13,在四边形ABCD中,点E是线段AD上的任意一点(E与A、D不重合),G,F,H分别是BE,BC,CE的
来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:综合作业 时间:2024/10/01 08:40:46
如图1-3-13,在四边形ABCD中,点E是线段AD上的任意一点(E与A、D不重合),G,F,H分别是BE,BC,CE的中点. (1)证明:四边形EGFH是平行四边形; (2)EF和BC满足什么关系时,平行四边形EGFH是正方形?
证明:(1)因为G,F,H为三边的中点
所以GF∥CE,FH∥BE
则四边形EGHF为平行四边形
(2)当EF⊥BC时,四边形EGFH为正方形
连接EF,GH
因为G,H为中点
所以GH∥BC
∵EF⊥BC
∴EF⊥GH
则四边形EGFH为菱形
因为F为BC中点,且EF⊥BC
所以EB=EC
因为G,H为中点
所以EG=EH
则四边形EGFH为正方形
希望我的回答能帮助你,
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所以GF∥CE,FH∥BE
则四边形EGHF为平行四边形
(2)当EF⊥BC时,四边形EGFH为正方形
连接EF,GH
因为G,H为中点
所以GH∥BC
∵EF⊥BC
∴EF⊥GH
则四边形EGFH为菱形
因为F为BC中点,且EF⊥BC
所以EB=EC
因为G,H为中点
所以EG=EH
则四边形EGFH为正方形
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如图,在四边形ABCD中,点E是线段AD上的任意一点(E与A,D不重合),G,F,H分别是BE,BC,CE的中点.
如图,在四边形ABCD中,点E是线段AD上的任意一点(E与A,D不重合),G,F,H分别是BE,BC,CE的中点.
如图,等腰梯形ABCD中,AD‖BC,点E是线段AD上的一个动点(E与AD不重合),G.F.H分别是BE,BC,CE的中
等腰梯形ABCD中,AD‖BC,点E是线段AD上的一个动点(E与、D不重合)G、F、H分别是BE、BC、CE的中点.
如图,在四边形ABCD中,E.F分别是AD,BC,的中点,AF与BE交于点G,CE和DF交于点H,求证四边形EGFH是平
如图,等腰梯形ABCD中,AD‖BC,AB=DC,点P是腰DC上的一个动点(P与QD、C不重合),点E、F、G分别是线段
如图 在四边形ABCD中 点E、F、G、H 分别是BD BC AC AD 的中点
如图,矩形ABCD中,AB=4,AD=5,E是CD上的一点,将△ADE沿AE折叠,点D刚好与BC边上点F重合,则线段CE
如图,点E,F,G,H分别是任意四边形ABCD中AD,BD,BC,CA的中点,求证,四边形EFGH是平行四边形
如图,平行四边形ABCD中,E,F,分别是AD,BC的中点,AF与BE交于点G,CE与DF交于点H,求证,四边形EGFH
已知:如图,等腰梯形ABCD中,AD∥BC,AB=DC,点P是腰DC上的一个动点(P与D、C不重合),点E、F、G分别是
如图,在平行四边形ABCD中,E、F分别是AD、BC的中点,连接AF、BE交于点G,连接CE、DF交于点H.试猜想四边形