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若二次函数y=ax2+4x+a-1的最小值是2,则a的值是(  )

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/11/05 18:51:52
若二次函数y=ax2+4x+a-1的最小值是2,则a的值是(  )
A. 4
B. 3
C. -1
D. 4或-1
∵二次函数y=ax2-4x+a-1有最小值2,
∴a>0,
y最小值=
4ac−b2
4a=
4a(a−1)−(−4)2
4a=-13a2-4=-17,
解得a=-1或4,
∵a>0,
∴a=4.
故选A.