设直线L过点P（0,3）和椭圆 X^2/9+Y^2/4=1顺次交于A,B两点,若向量AP=tBP,求t的取值范围

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/11/05 18:58:34

设直线L过点P（0,3）和椭圆 X^2/9+Y^2/4=1顺次交于A,B两点,若向量AP=tBP,求t的取值范围
下面这个显然是错的，不然我不会问，不要复制别人的，谢

设直线L方程为y=kx+b
因为点P在直线上,所以b=3,即L直线方程为y=kx+3
（1）当k存在时,
其实下面括号这段没必要写,根本没用,原以为有用的说.但是打了就不想删.= =!.
（由 y=kx+3和x^2/9+y^2/4=1 两式,将y带入,得到式子
13x^2+54kx+45=0
由直线与椭圆相交于2点,由 “得塔”值为0得出K的取值范围 C）
当直线L与椭圆只有一个交点的时候,A与B重合,此时t有最大值,t=1
但是因为有2个交点,所以不能取到1,所以t小于1
(2)当k 不存在时
直线L与y轴重合,易得,A为（0,2）B为（0,-2）
此时,t=1/5
根据椭圆的对称性,知,
t大于等于1/5
t小于1

过x轴正半轴上一点P(m,0)作直线l交椭圆x^2/9+y^2/4=1与A、B两点,向量AP=2AB,求M的范围圆O：x^2+y^2=4内一点P（0,1）,过点P的直线l交圆O于A,B两点,且满足向量AP=2向量PB,求直线的方程当已知椭圆x/4+y/3=14和点C（-1,0）.直线l交椭圆于A、B两点,且向量CA=m向量BC,则实数m的取值范围为? 已知椭圆x^2/9+y^2/4=1,过点P(0,3)作直线L顺次交椭圆于A,B两点,以线段AB为直径作圆, 设动直线L垂直于x轴,且与椭圆x平方+2y平方=4交于A,B两点,P是l上满足PA向量乘PB向量=1的点,求P方程已知点A（1,0）,椭圆x²/4+y²/3=1,过点A作直线交椭圆于P,Q两点,向量AP=向量2QA 已知椭圆x^2/25+y^2/9=1,过椭圆的右焦点的直线交椭圆于A,B两点,交Y轴于点P,设PA向量=k1AF向量, 已知圆O：x^2+y^2=4内一点P（0,1）,过点P的直线l交圆O于A,B两点,且满足向量AP= λ向量PB（λ为常数设椭圆方程为X^2+Y^2/4=1.过点M(0.1)的直线L交椭圆于点A,B两点,O为坐标原点,P满足OP向量=1/2( 已知椭圆x^2/4+y^2/2=1,过F1的直线l与椭圆C交于A,B两点,若椭圆C上存在点P,使得向量OP=向量OA+向已知点A(1,0),椭圆CX^2/4+Y^2/3=1,过点A作直线交椭圆于P,Q两点,向量AP=2向量QA则直线PQ的斜过x轴正半轴上一点P(m,0)作直线l交椭圆x²/9+y²/4=1于A、B两点,AP=2PB,求M的