一个圆的半径增加20％,这个圆的面积增加百分之几?

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/11/08 07:56:23

应该是（1+20%）x（1+20%）-1=0.44,也就是增加了44%
再问：不懂
再答：因为这个是百分比的算法，所以你可能觉得有点抽象。这样吧，你可以拿一个具体的数字来算啊。假设一个圆的半径是1厘米，那它的面积就是3.14x1x1=3.14，如果它增加20%的话，半径就变成1.2了，那么它的面积就是3.14x1.2x1.2=4.5216，那么它增加的面积就是4.5216-3.14=1.3816，那么增加的百分比就是（1.3816÷3.14）x100%=44%，希望这样讲你会理解一点。
再问：还是。。。
再答：晕，你自己拿一个具体的数字来算嘛。还是说你不懂增加20%是怎么回事？
再问：我觉得是这样的：0.2╳0.2=0.04=4%
再问：这个懂
再答：哈哈，你问一下你们老师或同学吧。你这样子就把本来的面积给忽略了。
再问：同学还问我呢
再答：呵呵，那你问你们老师吧。
再问：要是能问的话，我就不会上百度了。。。
再答：但问题是我跟你讲了你也理解不了啊。是吧？
再问：理解
再答：你不是说你不懂？
再问：懂了
再问：如果半径不是一厘米的话呢？得数会不会还是那样？
再问：去算算
再答：你可以算一下啊，换成2厘米，3厘米各算一下。
再问：正在算
再问：算了了
再问：得数不一样
再答：你还是用计算器吧，怕你用手算会出错。
再问：我两个都用了
再问：最后的百分比是84％
再问：按你的那个方法
再答：你肯定没按我的方法算不然我帮你算一个吧，假设一个圆的半径是5厘米，那这的面积就是3.14x5x5=78.5，它的半径增加20%后就是5x（1+20%）=6，那它的面积就变成3.14x6x6=113.04，那么它增加的面积就是113.04-78.5=34.54，那么增加的百分比就是（34.54÷78.5）x100%=44%
再问：。。。
再问：你这上下两个方法明显不一样
再答：啊？怎么不一样？不会是多了一步5x（1+20%）=6你看不懂吧？
再问：假设半径是二厘米，那面积是3.14╳2╳2=12.56那半径增加20％后，半径就是2.2，那增加后面积就是3.14╳2.2╳2.2=15.1976,百分比：15.1976一12.56=2.6376,(2.6376÷3,14)╳100%=0.84=84%
再答：嗯，看了你这个后，我就知道你是哪里错了。首先，增加20%后的半径是多少？不是2.2，而是2x（1+20%）=2.4 其次，百分比要除的那个数不是固定的是3.14，而是第一次求出来的面积，用你的假设的话，那就是12.56。看来你真的没理解啊。
再问：明明你第一次就是这样想说的

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