已知点P是抛物线y=x2上到直线2x-y-4=0

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/11/08 12:05:23

已知点P是抛物线y=x2上到直线2x-y-4=0
抛物线y=x2上的P点到直线2x-y=4距离最近的点的坐标是

设P横坐标是a,则纵坐标是a^2
P(a,a^2)到2x-y-4=0的距离=|2a-a^2-4|/√(2^2+1^2)
就是求|2a-a^2-4|取最小值时a的值
|2a-a^2-4|=|a^2-2a+4|=|(a-1)^2+3|
因为(a-1)^2+3>0,作用绝对值可以去掉
所以a=1时有最小值
a=1,a^2=1
所以P(1,1)

抛物线y=x2上的点到直线2x-y=4的最短距离是（　　）已知直线L1:4x-3y+6=0和直线L2:x=0抛物线y^2=4x上一动点p到直线L1和直线L2距离之和的最小值是? 高中数学题抛物线已知抛物线方程y^2=8x,点P(2,4),A(x1,y1),B(x2,y2)是抛物线上3点.若直线P P是抛物线y^2=3x上的点,则P到直线3x+4y+15=0距离的最小值已知点P是抛物线x2=4y上的动点，点P在直线y+1=0上的射影是点M，点A的坐标（4，2），则|PA|+|PM|的最小已知点P是抛物线y2=4x上一点,设点P到此抛物线准线的距离为d1,到直线x+2y+10=0的距离为d2,则d1+d2的已知点P是抛物线y2=4x上一点，设点P到此抛物线准线的距离为d1，到直线x+2y+10=0的距离为d2，则d1+d2的抛物线y=x2上一点到直线2x-y-4=0的距离最短的点的坐标是（　　）已知点P 是抛物线X 平方=2Y上的动点,求P 到直线L :x+y+5=0的距离的最小值,并求此时P 点的坐标? p是抛物线y²=3x上的点,则点p到直线3x+4y+9=0的距离的最小值为? 已知直线L:4 :4x-3y+6=0和直线L :x=-1,抛物线y =4x上一动点p到直线L 到L 的距离之和的最小值是已知直线L1：4x-3y+6=0和直线L2:X=-1，抛物线Y²=4X上一动点P到直线L1和直线L2的距离之和的最小值是