已知三角形ABC的三个内角满足2B=A+C,若sin∧2B=sinAsinC,试判断三角形ABC的形状
来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/08/29 01:37:24
已知三角形ABC的三个内角满足2B=A+C,若sin∧2B=sinAsinC,试判断三角形ABC的形状
若三角形ABC为钝角,且a>c,试求sin^2 C/2+√3sinA\2*cosA\2-1\2的取值范围?
若三角形ABC为钝角,且a>c,试求sin^2 C/2+√3sinA\2*cosA\2-1\2的取值范围?
1.(sinB)^2=(1-cos2B)/2.
sinAsinC=-(1/2)(cos(A+C)-cos(A-C))
所以:根据2B=A+C,得到:
cos2B=cos(A+C).
所以消去这个项,得到:
1/2=(1/2)cos(A-C).
所以cos(A-C)=1,A=C.
所以又根据2B=A+C=A+A=2A,得到:A=B.
所以A=B=C,所以这是等边三角形.
2.大于2√3
sinAsinC=-(1/2)(cos(A+C)-cos(A-C))
所以:根据2B=A+C,得到:
cos2B=cos(A+C).
所以消去这个项,得到:
1/2=(1/2)cos(A-C).
所以cos(A-C)=1,A=C.
所以又根据2B=A+C=A+A=2A,得到:A=B.
所以A=B=C,所以这是等边三角形.
2.大于2√3
在三角形ABC中,已知2a=b+c,sin=sinAsinC,判断三角形的形状
在三角形ABC中,已知 2a=b+c,sin²=sinBsinC,试判断三角形ABC的形状.
已知abc分别为三角形ABC三个内角A.B.C的对边长 若bcosA=acosB判断三角形的形状 并证明 若三角形面积为
已知abc是三角形abc的三边,且满足a^4+b^2c^2=b^4+a^2c^2,试判断三角形abc的形状
在三角形ABC中,sin^A-sin^B+sin^C=sinAsinC,试求角B的大小
在三角形ABC中,如果sin^2A+sin^2B=sin^2C,试判断三角形的形状
在三角形ABC中,三个内角A,B,C满足sinA*(cosB+cosC)=sinB+sinC,试判断ABC的形状
已知a,b,c为三角形ABC三边,且满足a^2c^2-b^2-c^2=a^4-b^4,.试判断三角形的形状
在三角形ABC中,已知(a^2+b^2)sin(A-B)=(a^2-b^2)sin(A+B) 试判断三角形ABC的形状
在三角形ABC中,角A,B,C满足2sinBcosC=sinA,试判断三角形ABC的形状
已知三角形ABC的三边长a,b,c,且满足|a-b|=2a-a的平方-c的平方,判断三角形ABC的形状..
三角形ABC中,已知2B=A+C,且sin^2=sinAsinC,证明:△ABC是等边三角形