在△ABC中,一直线DEF与BC,AB分别交于D,E,于CA的延长线交于点F,已知BD/DC=EF/ED=2,求BE/E

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：综合作业时间：2024/11/09 00:09:03

在△ABC中,一直线DEF与BC,AB分别交于D,E,于CA的延长线交于点F,已知BD/DC=EF/ED=2,求BE/EA

过点D作DG∥AB交AC于G
∵BD/DC＝EF/ED＝2
∴BD＝2DC,EF＝2ED
∴BC＝BD+DC＝3DC,DF＝EF+ED＝3ED
∵DG∥AB
∴EA/DG＝EF/DF＝2ED/3ED＝2/3
∴EA＝2/3×EG
∵DG∥AB
∴DG/AB＝DC/BC＝DC/3DC＝1/3
∴AB＝3DG
∴BE＝AB-AE＝3DG-2/3×DG＝7/3×DG
∴BE/EA＝（7/3×DG）/（2/3×EG）＝7/2

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已知:△ABC中,E、F分别为AB和AC上的点,EF‖BC,AD与EF交于点G,与BC交于点D.求证：BD：EG=DC: 已知:△ABC中,E,F分别为AB和AC上的点,EF‖BC,AD与EF交于点G,与BC交于点D.求证:BD:EG=DC: 已知△ABC中，AB=AC直线DF交AB于点D，交BC于点E，交AC的延长线于点F，BD=CF，求证：DE=EF．如图已知在△ABC中,点E,F分别在AB,AC上,且AE=AF,EF的延长线交BC的延长线于点D,求证CO·BE=BD· 已知,三角形ABC中,D在BC上,BD：DC=3：2,E在AD上,且AE：ED=5：6,BE交AC于点F,求BE：EF的已知△ABC中,∠BAC=90° CB的中垂线DE交BC于点E,交CA的延长线于点D交AB于点F,求证AE^2=EF 已知：在△ABC中,AB=AC,以点A为圆心画弧分别交CA的延长线AB与于E.F,联接EF并延长交BC于G,求证：EG⊥ 已知等腰三角形ABC中,AB=AC,直线DEF分别交BC,AC于D,E,交BA的延长线于F,且BD/CD=BF/CE,求已知：如图，△ABC中，AB=AC，点D在BC上，过D点的直线分别交AB于点E，交AC的延长线于点F，且BE=CF．求证已知在三角形abc中,过bc中点d作直线交ab于e,交ca延长线于f,且ae=af.求证：be=cf. 在三角形ABC中,已知AB=AC,过AB上任一点D,引直线DF,分别交BC和AC的延长线于点E和F.求证：BD乘EF=D 如图,在△ABC中,AD交BC于点D,点E是BC中点,EF∥AD交CA的延长线于点F ,交AB于点G,若BG=CF.