1、已知圆C:(x-3)^2+(y-4)^2=1,点A(0,-1),B(0,1),设P是圆C上的动点,令d=PA^2+P
来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/07/08 09:16:01
1、已知圆C:(x-3)^2+(y-4)^2=1,点A(0,-1),B(0,1),设P是圆C上的动点,令d=PA^2+PB^2,求d的最大值和最小值
2、已知一曲线是与两个定点O(0,0),A(a,0)(a≠0)距离之比为k的点的轨迹,求此曲线的方程,并判断曲线的形状
2、已知一曲线是与两个定点O(0,0),A(a,0)(a≠0)距离之比为k的点的轨迹,求此曲线的方程,并判断曲线的形状
1.已知圆C:(x-3)^2+(y-4)^2=1,点
A(0,-1),B(0,1),设P是圆C上的动点,令d=PA^2+PB^2,求d的最大值和最小值
设P(3+cosa,4+sina),
d=(3+cosa)^2+(5+sina)^2
+(3+cosa)^2+(3+sina)^2
=54+12cosa+16sina
=54+20sin(a+b),
其中b=arctan(3/4),
∴d的最大值=74,最小值=34.
2.令该曲线上的任一点为(x,y),则
根号(x^2+y^2)/根号[(x-a)^2+y^2]=k
则(x^2+y^2)/[(x-a)^2+y^2]=k^2
整理为:
(1-k^2)*x^2+(1-k^2)*y^2+2*k^2*x-a^2*k^2=0
分为以下情形:
(1)当k=0时,曲线为一个点(0,0)
(2)当k=1时,曲线方程为x=1/2*a^2,曲线为一平行于y轴的直线x=1/2a^2
(3)当1>k>0时,曲线方程为[x-k^2/(1-k^2)]^2+y^2=a^2+[k^2/(1-k^2)]^2,该曲线为一个圆;
(4)当k>1时,曲线方程为[x-k^2/(1-k^2)]^2+y^2=[k^2/(1-k^2)]^2-a^2
分为以下情形:
(i)当k^2/(1-k^2)]^2-a^2=0时,曲线为一个点(k^2/(1-k^2),0)
(ii)当k^2/(1-k^2)]^2-a^20时,曲线为一个圆.
A(0,-1),B(0,1),设P是圆C上的动点,令d=PA^2+PB^2,求d的最大值和最小值
设P(3+cosa,4+sina),
d=(3+cosa)^2+(5+sina)^2
+(3+cosa)^2+(3+sina)^2
=54+12cosa+16sina
=54+20sin(a+b),
其中b=arctan(3/4),
∴d的最大值=74,最小值=34.
2.令该曲线上的任一点为(x,y),则
根号(x^2+y^2)/根号[(x-a)^2+y^2]=k
则(x^2+y^2)/[(x-a)^2+y^2]=k^2
整理为:
(1-k^2)*x^2+(1-k^2)*y^2+2*k^2*x-a^2*k^2=0
分为以下情形:
(1)当k=0时,曲线为一个点(0,0)
(2)当k=1时,曲线方程为x=1/2*a^2,曲线为一平行于y轴的直线x=1/2a^2
(3)当1>k>0时,曲线方程为[x-k^2/(1-k^2)]^2+y^2=a^2+[k^2/(1-k^2)]^2,该曲线为一个圆;
(4)当k>1时,曲线方程为[x-k^2/(1-k^2)]^2+y^2=[k^2/(1-k^2)]^2-a^2
分为以下情形:
(i)当k^2/(1-k^2)]^2-a^2=0时,曲线为一个点(k^2/(1-k^2),0)
(ii)当k^2/(1-k^2)]^2-a^20时,曲线为一个圆.
已知圆C:(x-3)^2+(y-4)^2=1,点A(0,-1),B(0,1),设P是圆C上的动点,令d=PA^2+PB^
已知圆C:(x-3)+﹙y-4)=1,点A(0.-1),B(0.1),设P是圆C上的动点,d:|PA|+|PB|,求最大
已知圆c:(x-3)^2+(y-4)^2=1,点A(-1,0),B(1,0),点P是圆上的动点,求d=PA^2+PB^2
已知P是直线3x+4y+8=0上的动点,PA,PB是圆x2+y2-2x-2y+1=0的两条切线,A,B是切点,C是圆心,
已知p是直线x+y+2=0上的动点,PA,PB是圆x^2+y^2-2x-2y+1=0的切线,A,B是切点,C是圆心
已知P是直线3x+4y+8=0上的动点,PA,PB是圆想x^2+y^2-2x-2y+1=0的两条切线,A,B是切点,C是
已知P是直线3x+4y+8=0的动点,PA,PB是圆x^2+y^2-2x-2y+1=0的两条切线,A,B是两个切点,C是
已知圆c:(x-2)^2 + (y-1)^2 = 5 ,点B(0,2),设P,Q分别是x+y+2=0和圆C上的动点,求(
已知圆C:(x-3)2+(y-4)2=4(1)若平面上有两点A(1,0),B(-1,0),点P是圆C上的动点,求使|AP
已知p是直线l:3x-4y+11=0上的动点,PA,PB是圆x^2+y^2-2x-2y+1=0的俩条切线 ,C是圆心,那
已知p是直线3x+4y+8=0上的动点,PA,PB是圆x²+y²-2x-2y+1=0的切线,c是圆心
已知P是直线3x+4y+8=0上的动点,PA,PB是圆C:x²+y²-2x-2y+1=0的两条切线,