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下列变量是无穷小量还是无穷大量,还是既非无穷小量又非无穷大量,并证明

来源：学生作业帮 编辑：作业帮 分类：综合作业 时间：2024/11/08 20:37:20
下列变量是无穷小量还是无穷大量,还是既非无穷小量又非无穷大量,并证明
（1）2^(1/x) (x→0时)
（2）ln(1+x) (x→0时）
1、当x从大于0的方向趋于0时,1/x趋于正无穷,2^(1/x)也趋于正无穷.
当x从小于0的方向趋于0时,1/x趋于负无穷,2^(1/x)趋于0.
综上,x趋于0时,2^(1/x)既非无穷大也非无穷小.
2、当x趋于0时,ln(1+x)等价于x趋于0,因此
ln(1+x)是无穷小量.
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