物理竞赛静力学讲义在竖直墙壁上有两个钉子,他们处于同一直线上,一段质量为m的均匀金属丝弯成半圆弧形,一端用铰链固定在上面

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：物理作业时间：2024/07/14 21:43:46

物理竞赛静力学讲义
在竖直墙壁上有两个钉子,他们处于同一直线上,一段质量为m的均匀金属丝弯成半圆弧形,一端用铰链固定在上面钉子A上,这时圆弧靠在下面钉子B上,求金属丝对钉子A的作用力.已知若没有钉子B,金属丝处于平衡状态时圆弧直径AC与竖直线夹角为a,两个钉子距离等于圆弧半径,接触面均无摩擦力.

设圆的半径为r,从圆心O作垂直AC的直线交圆于D,分半圆为两个四分之一圆,重心一定在这条直线上.已知若没有钉子B,金属丝处于平衡状态时圆弧直径AC与竖直线夹角为a,如图AE,重心一定在直线AE上,故,重心在F点.在直角三角形AOF中,AF=r/cosa,又AB=r,OB=r,∠BAO=60度,∠BAF=60-a,根据余玄定理得,BF=r×tan(60-a)半圆受到三个力的作用处于平衡,AB边对应的是F点的重力mg,AF边对应的是B点的力,BC边对应的是A点的力.则A点的力Fa, 由相似三角形得,Fa=mg×BF/AB=mg×tan(60-a)

长1m的细线一端系着质量为0.5kg的小球,另一端固定在钉子A上.开始时,小球和A、B在同一直线上,小球始终以2m／s的如图所示，在墙角有一根质量为m的均匀柔软细绳，一端悬于天花板上的A点，另一端悬于竖直墙壁上的B点，平衡后最低点为C点，现一均匀细杆,质量为m,长度为l,一端固定在光滑转轴上,由水平位置自由下落,求细棒摆到竖直位置时的角速度如图所示,一长为L的轻杆一端固定在光滑铰链上,另一端固定在一质量为m的小球,一水平向右如图所示,半径为R的半圆光滑轨道固定在水平地面上.A、B点在同一竖直直线上. 如图所示，半径为R的半圆光滑轨道固定在水平地面上．A、B点在同一竖直直线上．质量为m的小球以某一速度v0从C点运动到A点一劲度系数k=200N/m的轻质弹簧一端固定在竖直墙壁上,另一端与质量为m=2kg的木块相连.木块放在质量为M=4kg的质量为m的均匀梯子,一端在竖直光滑的墙壁上,另一端置于粗糙的水平地面上,动摩擦因数为μ,一个质量为M的人沿梯往上爬,为了在光滑的水平面上相距40cm的两个钉子A和B，如图所示，长1m的细绳一端系着质量为0.4kg的小球，另一端固定在钉子A上质量为m的均匀梯子,一端在竖直光滑的墙壁上,另一端置于粗糙的水平地面上,动摩擦因数为μ,一个质量为M 如图所示,竖直轻弹簧一端固定在水平地面上,另一端上面放着两个相同的木块A和B,其质量均为m=2kg,现在A上作用竖直向下如图,轻弹簧的一端固定在地面上,另一端与木板B相连,木板A放在B的上面,两个木板的质量均为m,现加竖直向下的力F在A上,