在数列{an}中，已知a1=-20，an+1=an+4，则|a1|+|a2|+|a3|+…|a20|=______．

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/08/25 20:53:05

在数列{a_n}中，已知a₁=-20，a_n+1=a_n+4，则|a₁|+|a₂|+|a₃|+…|a₂₀|=______．

∵a_n+1=a_n+4，∴a_n+1-a_n=4，数列{a_n}是以4为公差的等差数列．
通项公式a_n=-20+4（n-1）=4n-24．由a_n≥0得，n≥6，
∴|a₁|+|a₂|+|a₃|+…|a₂₀|=-a₁-a₂-a₃-…-a₅+a₆+a₇+…+a₂₀=（a₁+a₂+…+a₂₀）-2（a₁+a₂+a₃+a₄+a₅）
=20×（-20）+
20×19
2× 4-2[5×（-20）+
5×4
2×4]
=-400+760+120=480．
故答案为：480．

在数列{an}中,已知a1=-20,a(n+1)=an+4,则|a1|+|a2|+|a3|+...+|a20|= 在数列{an}中,a1=2010,且对任意正整数,都有a(n+2)=a(n+1)-an,则a2+a3+a4+……+a20 等差数列{an}中，a1+a2+a3=-24，a18+a19+a20=78，则此数列前20项和等于______．已知数列an是等差数列,且a1+a2+a3+...+a10=10,a11+a12+a13+...+a20=20则a41+ 已知{an}为等差数列，a1+a3+a5=105，a2+a4+a6=99，则a20=______．已知数列{an}为等差数列,a1+a2+a3=105,a2+a4+a6=99,则a20等于在数列{an}中,已知a1=1/3,a1+a2+.+an/n=(2n-1)an (1)求,a2,a3,a4,并猜想an的在数列{an}中,已知(a1+a2+…+an)/n=(2n-1)an 数列an中,已知a1+a2+a3+a4+a5=20,则a3等于? 数列an中,已知对任意正整数n,a1+a2+a3+...+an=2^n-1,则a1^2+a2^2+a3^2+...+an 在数列an中已知log2低（an+1）=1+log2低(an),且a1+a2+a3+.a100=100,则a101+a1 已知数列an中,a1=1,a2n=n-an,a2n+1=an+1则a1+a2+a3…+a100=