在数列{an}中,已知a1=-20,an+1=an+4,则|a1|+|a2|+|a3|+…|a20|=______.
来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/08/25 20:53:05
在数列{an}中,已知a1=-20,an+1=an+4,则|a1|+|a2|+|a3|+…|a20|=______.
∵an+1=an+4,∴an+1-an=4,数列{an}是以4为公差的等差数列.
通项公式an=-20+4(n-1)=4n-24.由an≥0得,n≥6,
∴|a1|+|a2|+|a3|+…|a20|=-a1-a2-a3-…-a5+a6+a7+…+a20
=(a1+a2+…+a20)-2(a1+a2+a3+a4+a5)
=20×(-20)+
20×19
2× 4-2[5×(-20)+
5×4
2×4]
=-400+760+120=480.
故答案为:480.
通项公式an=-20+4(n-1)=4n-24.由an≥0得,n≥6,
∴|a1|+|a2|+|a3|+…|a20|=-a1-a2-a3-…-a5+a6+a7+…+a20
=(a1+a2+…+a20)-2(a1+a2+a3+a4+a5)
=20×(-20)+
20×19
2× 4-2[5×(-20)+
5×4
2×4]
=-400+760+120=480.
故答案为:480.
在数列{an}中,已知a1=-20,a(n+1)=an+4,则|a1|+|a2|+|a3|+...+|a20|=
在数列{an}中,a1=2010,且对任意正整数,都有a(n+2)=a(n+1)-an,则a2+a3+a4+……+a20
等差数列{an}中,a1+a2+a3=-24,a18+a19+a20=78,则此数列前20项和等于______.
已知数列an是等差数列,且a1+a2+a3+...+a10=10,a11+a12+a13+...+a20=20则a41+
已知{an}为等差数列,a1+a3+a5=105,a2+a4+a6=99,则a20=______.
已知数列{an}为等差数列,a1+a2+a3=105,a2+a4+a6=99,则a20等于
在数列{an}中,已知a1=1/3,a1+a2+.+an/n=(2n-1)an (1)求,a2,a3,a4,并猜想an的
在数列{an}中,已知(a1+a2+…+an)/n=(2n-1)an
数列an中,已知a1+a2+a3+a4+a5=20,则a3等于?
数列an中,已知对任意正整数n,a1+a2+a3+...+an=2^n-1,则a1^2+a2^2+a3^2+...+an
在数列an中已知log2低(an+1)=1+log2低(an),且a1+a2+a3+.a100=100,则a101+a1
已知数列an中,a1=1,a2n=n-an,a2n+1=an+1则a1+a2+a3…+a100=