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已知f(x)=cosx+|cosx|,x属于(-pi/2,3pi/2),若集合A={x| f(x)=k}中至少有两个不同

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/07/03 11:54:09
已知f(x)=cosx+|cosx|,x属于(-pi/2,3pi/2),若集合A={x| f(x)=k}中至少有两个不同元素,则k的取值范围是
y=cosx 在(-π/2,π/2)上大于0
在(π/2,3π/2)上小于0 则y=|cosx|=-cosx
f(x)=2cosx (-π/2,π/2)
=cosx-cosx=0 [π/2,3π/2)
由f(x)=2cosx 图像知道:要使 y=k 与 f(x)至少有两个不同交点
则k的取值为0<k<2