已知:如图12,抛物线y=-4/5x²+mx+4与y轴交于点C,与x轴交于点A、B,(点A在点B的左侧)
来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/09/04 05:03:29
已知:如图12,抛物线y=-4/5x²+mx+4与y轴交于点C,与x轴交于点A、B,(点A在点B的左侧)
且满足OC=4OA.设抛物线的对称轴与x轴交于点M:
(1)求抛物线的解析式及点M的坐标;
(2)联接CM,点Q是射线CM上的一个动点,当△QMB与△COM相似时,求直线AQ的解析式.
![](http://img.wesiedu.com/upload/6/ae/6aeaf4f715239f19a0ca590176c6bd00.jpg)
且满足OC=4OA.设抛物线的对称轴与x轴交于点M:
(1)求抛物线的解析式及点M的坐标;
(2)联接CM,点Q是射线CM上的一个动点,当△QMB与△COM相似时,求直线AQ的解析式.
![](http://img.wesiedu.com/upload/6/ae/6aeaf4f715239f19a0ca590176c6bd00.jpg)
(1)
y=-4/5x²+mx+4
C(0,4)
∵OC=4OA
∴OA=1
A(-1,0)
代入y=-4/5x²+mx+4得
m=16/5
y=-4/5x²+16/5x+4
令y=0
x²-4x-5=0
(x-5)(x+1)=0
x=5或x=-1
∴B(5,0)
对称轴x=2
M(2,0)
(2)
△QMB与△COM相似
2种可能
当∠BQM=90°时
OC/BQ1=OM/MQ1=CM/BM=2√5/3
∴BQ1=6√5/5
MQ1=3√5/5
过Q1作Q1H⊥x轴
∴Q1H=BQ1*MQ1/MB=6/5(直角三角形面积法)
∴Q1的纵坐标是-6/5
CM所在直线解析式y=-2x+4
将y=-6/5代入得
x=13/5
∴Q1(13/5,-6/5)
AQ1解析式为y=-(1/3)x+(1/3)
当∠QBM=90°时
Q2的横坐标=5
代入y=-2x+4
y=-6
∴Q2(5,-6)
∴AQ2解析式为y=-x-1
综上
AQ解析式y=-(1/3)x+(1/3)
或y=-x-1
![](http://img.wesiedu.com/upload/6/a6/6a654a07c7d896106d00fe69f2462f73.jpg)
y=-4/5x²+mx+4
C(0,4)
∵OC=4OA
∴OA=1
A(-1,0)
代入y=-4/5x²+mx+4得
m=16/5
y=-4/5x²+16/5x+4
令y=0
x²-4x-5=0
(x-5)(x+1)=0
x=5或x=-1
∴B(5,0)
对称轴x=2
M(2,0)
(2)
△QMB与△COM相似
2种可能
当∠BQM=90°时
OC/BQ1=OM/MQ1=CM/BM=2√5/3
∴BQ1=6√5/5
MQ1=3√5/5
过Q1作Q1H⊥x轴
∴Q1H=BQ1*MQ1/MB=6/5(直角三角形面积法)
∴Q1的纵坐标是-6/5
CM所在直线解析式y=-2x+4
将y=-6/5代入得
x=13/5
∴Q1(13/5,-6/5)
AQ1解析式为y=-(1/3)x+(1/3)
当∠QBM=90°时
Q2的横坐标=5
代入y=-2x+4
y=-6
∴Q2(5,-6)
∴AQ2解析式为y=-x-1
综上
AQ解析式y=-(1/3)x+(1/3)
或y=-x-1
![](http://img.wesiedu.com/upload/6/a6/6a654a07c7d896106d00fe69f2462f73.jpg)
如图,已知抛物线y=-3/4x^2+9/4x+3与x轴交于A,B两点(A在B的左侧),与y轴交于点C (1)求A,B,C
如图,已知抛物线y=1/2x2+bx+c与x轴交于A、B两点(点A在点B的左侧),与y轴交于点C,且OB=2OA=4
已知,如图,抛物线Y=ax^2+3ax+c【a>0】与Y轴交于C点,与X轴交于A,B两点,A点在B点左侧 点B的坐标为【
如图,已知抛物线y=x2+bx+c与x轴交于A,B两点(点A在点B的左侧),与y轴交于点C(0,-3),对称轴是直线x=
如图,已知抛物线的顶点坐标为M(1,4),且经过点N(2,3),与x轴交于A、B两点(点A在点B左侧),与y轴交于点C.
已知,如图抛物线与y轴交于C点,与x轴交于A、B两点,A点在B点左侧.点B的坐标为(1,0),OC=30B.
如图,抛物线的顶点坐标M(1,4).且过点N(2,3),于X轴交于A,B两点(点A在点B左侧).与Y轴交于点C.
如图已知抛物线y=ax^2+bx+c与x轴交于A,B两点(A点在B点的左侧),与y轴交于C点,且对称
如图,已知抛物线的顶点坐标为M(1,4)与y轴交于点C(0,3)与x轴交于A、B两点(点A在b的左侧)
如图,抛物线y=ax²-2ax-3与x轴交于点A,B(A点在B点左侧),与y轴交于点C,且OB=OC
如图,抛物线y=x²+bx+c与x轴交于A、B两点(A点在B点左侧),与y轴交于点C(0,-3),对称轴是直线
如图,已知抛物线y=-X平方+4X-3的图像与X轴交于A,B两点(点A在点B左侧),与Y轴交于