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等边三角形ABC与正方形ABDE有一公共边AB,二面角C-AB-D的余玄角值为3分之根号3,M,N分别为AC,BC的中点

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/11/08 06:37:10
等边三角形ABC与正方形ABDE有一公共边AB,二面角C-AB-D的余玄角值为3分之根号3,M,N分别为AC,BC的中点,...
等边三角形ABC与正方形ABDE有一公共边AB,二面角C-AB-D的余玄角值为3分之根号3,M,N分别为AC,BC的中点,则EM,AN所成角的余玄角值为

如图,可以取坐标系A﹙0,0,0﹚,E﹙2,0,0﹚,B﹙0,2,0﹚,z轴向上,则C﹙1,1,√2﹚
M﹙1/2,1/2,√2/2﹚,N﹙1/2,3/2,√2/2﹚
AN=﹛1/2,3/2,√2/2﹜  EM=﹛-3/2,1/2,√2/2﹚
所求余弦=1/6