已知数列{an}是各项都为正数的等比数列,数列{bn}满足bn=1/n[lga1+lga2+…+lgan-1+lg(ka
来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/08/25 05:38:12
已知数列{an}是各项都为正数的等比数列,数列{bn}满足bn=1/n[lga1+lga2+…+lgan-1+lg(kan)],问:是否存在正数k使得数列{bn}成等差数列?若存在,求出k的值;若不存在,请说明理由
设等比数列的公比为q,则有an=a1q^(n-1)
于是有bn=lg{k(a1)^nq^[(n-1)n/2]}/n
=(lgk)/n+lga1+[(n-1)lgq]/2
要使得数列{bn}为等差数列,则有lgk=0,所以有k=1
bn=lga1+[(n-1)lgq]/2
首项为b1=lga1,公差为d=(lgq)/2.
所以存在这样的k使得数列{bn}成等差数列,k=1.
于是有bn=lg{k(a1)^nq^[(n-1)n/2]}/n
=(lgk)/n+lga1+[(n-1)lgq]/2
要使得数列{bn}为等差数列,则有lgk=0,所以有k=1
bn=lga1+[(n-1)lgq]/2
首项为b1=lga1,公差为d=(lgq)/2.
所以存在这样的k使得数列{bn}成等差数列,k=1.
已知数列An是各项均为正数的等差数列,lga1,lga2,lga4成等差数列,又Bn=1/A(2^n),n=1,2,3,
数列{an}是首项a1=100,公比q=1/10的等比数列,数列{bn}满足bn=1/n(lga1+lga2+...lg
已知等比数列An的各项均为不等于1的正数,数列Bn满足Bn=lgAn,B3=18,B6=12,则数列Bn的前n项和的最大
已知等比数列{an}的各项均为不等于1的正数,数列{bn}满足bn=lnan,b3=18,b6=12,则数列{bn}前n
设各项均为正数的数列{an}满足:lga1+lga2/2+lga3/3+...+lgan/n=n,n∈N*,求an
已知等比数列{an}的各项都是正数,证明数列{lgan}为等比数列,若a1×a10= :根号10,求lga1+lga2+
设各项均为正数的数列{an}和{bn}满足5^an,5^bn,5^an+1成等比数列,lgbn,lgan+1,lgbn+
已知等比数列an项均为不等于1的正数,数列bn满足bn=lgan,b3=18,b6=12,则数列bn前N项和的最大值为?
数列{an}以1000为首项,公比为1/10的等比数列,数列{bn}满足bk=1/k(lga1+lga2
(1/2)已知(an)是各项不同的正数的等差数列,lga1.lga2.lga4成等差数列,又bn=1/a2^n.n=1.
设各项均为正数的数列{an}和{bn}满足:an,bn,an+1成等差数列,bn,an+1,bn+1等比数列且a1=1,
1已知等比数列an的各项为不等于1的正数,数列bn满足bn=In an b3=18 b6=12,则数列bn前n项和的最大