(1)抛物线y=ax^2+3ax+b与x轴交于A,B(1,0)两点,与y轴的正半轴交于C点,且△ABC是直角三角形,求抛

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/07/05 07:24:01

(1)抛物线y=ax^2+3ax+b与x轴交于A,B(1,0)两点,与y轴的正半轴交于C点,且△ABC是直角三角形,求抛物线解析式
(2)直线y=mx-x^2与抛物线y=ax^2有唯一公共点,求抛物线解析式

1.同学啊,把a提出来,抛物线解析式就变成y=a(x^2+3x+b/a)了,看出来没有?对称轴是直线x=-1.5呀.你应该知道A、B两点是关于对称轴对称的吧?B(1,0),A自然就是(-4,0)了.
AB=5,ABC是直角三角形.那么勾股定理BC^2+AC^2=AB^2
BC^2=OB^2+OC^2=1+b^2【C的坐标是(0,b)清楚吧?】
AC^2=OA^2+OC^2=16+b^2
2b^2+17=25
b=2(负的舍去,C在y的正半轴上)
现在A、B、C三点坐标都有了,解析式自己算去吧.
2.同学你题目没抄错?y=mx-x^2怎么会是直线呢?

抛物线y=ax^2+2ax+b与直线y=x+1交于A,C两点,与y轴交于B,AB‖x轴,且S△ABC=3,求抛物线解析式抛物线y=ax^2+bx+c与x轴相交于A、B两点,与y轴交于C点.△ABC为直角三角形. 抛物线y=ax^2+bx+c与x轴交点是A,B两点,与y轴交于点C,若ABC是直角三角形…… 二次函数y=ax²+bx+c与X轴交于A、B两点,交Y轴于C点,且△ABC是直角三角形已知抛物线y=ax^2+bx+c的顶点是（-1,-4）,且与x轴交与A,B（1,0）两点,交y轴于点C.1.求此抛物线解已知抛物线y=ax^2+bx+c的对称轴为x=2,且与x轴交于A,B两点,与y轴交于点C,其中A（1,0）C（0,-3）一道初中的数学函数题：抛物线y=ax^2+bx+c与x轴交于A,B两点,与y轴交于点C.若三角形ABC是直角三角形,则a 已知抛物线y=ax^2+bx+c的对称轴是直线x=3,抛物线与x轴交于A,B两点,与y轴交于C点,OC=2,S△ABC= 已知抛物线y=ax^2+bx+c的顶点C（2,-1）与y轴交于点D,与x轴交于A.B两点,A在B左侧,△ABC为直角三角抛物线y=ax^2+bx+c(a>0)与x轴交于A(1,0),B(5,0)两点,与y轴交于点M,抛物线的顶点为P,且PB 已知,如图,抛物线Y=ax^2+3ax+c【a＞0】与Y轴交于C点,与X轴交于A,B两点,A点在B点左侧点B的坐标为【抛物线y=ax^2+bx+c与x轴交于A（3,0）,B两点,与y轴交于C(0,4),若△ABC为等腰三角形,求抛物线的解