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已知f(x)=x2十2(a-1)x十2在区间【1,5】上的最小值为f(5),则a的取值范围是?

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/07/01 14:09:25
已知f(x)=x2十2(a-1)x十2在区间【1,5】上的最小值为f(5),则a的取值范围是?
由题意可知 x=5时 f(x)有最小值,
f(x) 是 二次函数,且经过 (0,2)点,开口向上,
画出草图 ,标上 x 的边界
可以看出 在边界内 要求f(x) 为 减函数,所以 对称轴 不在 X=5 的左侧
-2(a-1)/2 >=5 ,1-a >=5,
解得 a
再问: 请问还有其他解法吗?
再答: 饿,这个不好理解么?
再问: 喜欢多种解题方法
再答: 恩,好习惯。这会儿没空。要给老婆拿快递了
再问: 哦,谢谢