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把矩形ABCD的边AB沿直线AP对折起来,使点B恰好落在CD边上的E处,已知:AB=15cm,BC=12cm

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/11/08 11:36:20
把矩形ABCD的边AB沿直线AP对折起来,使点B恰好落在CD边上的E处,已知:AB=15cm,BC=12cm
求:(1)DE的长
(2)折痕AP的长
在21:00前发给我,求AP的长要写完整过程
(1)∵折叠
∴AE=AB=15
∵AD=12
在直角△ADE中,根据勾股定理可得
DE=9
(2)
∵DE=9,
∴CE=15-9=6
∵∠AEP=∠B=90°
∴∠AED+∠DAE=∠AED+∠CEP=90°
∴∠DAE=∠CEP
∵∠D=∠C
∴△ADE∽△PCE
∴PE/AE=CE/AD
即PE/15=6/12
∴PE=7.5
在直角三角形APE中,根据勾股定理可得AP=7.5√5