已知A(0,0),B(8,0),C(7,6)是△ABC的三个顶点.(1)求它的外心M,垂心H（即三角形三条高线的交点）,

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/11/06 08:42:47

已知A(0,0),B(8,0),C(7,6)是△ABC的三个顶点.(1)求它的外心M,垂心H（即三角形三条高线的交点）,重心G
已知A(0,0),B(8,0),C(7,6)是△ABC的三个顶点.
(1)求它的外心M,垂心H（即三角形三条高线的交点）,重心G的坐标；
(2)求证M、H、G三点共线.

1 外心：外切圆圆心,到各定点距离相等,设外心（x,y)
根据距离可列两个方程
解出x,y得答案
2 重心：内切圆圆心,到各边距离距离相等,设内心（x,y)
根据三顶点坐标可得三边方程,根据垂线距离可列方程组,解出x,y
3 垂心：垂心性质忘了,方法还是列方程
根据上述得到的三点坐标,可得直线MH,MG的方程,如果斜率相等,且都过点M说明重合,即共线

已知三角形ABC三个顶点A（6,3）B（9,3）C(3,6)求（1）它的三个内角?（2）三角形的内心,外心和垂心? 已知三角形ABC的三个顶点坐标分别是A（4,1）,B（6,-3）,C（-3,0）,求三角形ABC外接圆的方程已知三角形ABC三个顶点坐标分别是A(0.5)B(1.-2)C(-3.-4)求他们外接圆的方程,并求其外心坐标已知三角形ABC的三个顶点A(2,8)B(-4,0)C(6,0) 已知三角形abc的三个顶点a(0,0),b(-4,2),c(-3,0).求△abc的面积. 已知三角形△ABC的三个顶点是A（4，0），B（6，7），C（0，8）．已知三角形三个顶点坐标A(-1,3)B(-3,0)C(1,2求三角形ABC的面积S 已知三角形ABC的三个顶点分别是为A(0,1) B(3,0) C(5,2) 求三角形ABC的面积 ( 已知三角形abc的三个的顶点的坐标分别为A（2,0）,B（0,4）,C（0,0）,求它的外接圆方程 jb 132 9已知△ABC的三个顶点为A(1,4)B(-2,3)C(4,-5) 求△ABC的外接圆方程,外心坐标,外接三角形ABC的三个顶点是A(-5,0),B(3,-3),C(0,2).求三角形ABC的面积已知三角形ABC的三个顶点的坐标分别为A(-4,3),B(2,-5),C(0,6) (1)求证:三角形ABC是直角三角形