来源：学生作业帮 编辑：作业帮 分类：数学作业 时间：2024/07/15 04:26:46
解题思路： 函数的单调性的特征、运算关系进行判断，利用单调性的定义或导数进行证明（稍后）。
解题过程：
如果只是简单地判断一下的话，可以这样来说明：
∵ e＞1 【注：e＝2.72828…，是自然对数的底数】，
∴ ex 在R上是增函数， 且 ex＞0，
从而，e－x＝(1/e)x 是减函数（0＜1/e＜1）， 进而，－e－x 是增函数，
∴ ex＋(－e－x) 是增函数，
即 ex－e－x 在R上是增函数，
∴ f(x)＝(1/2)(ex－e－x) 在R上是增函数 ．
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