如图,正方形ABCD的对角线AC与BD相交于点O,点E是OA上一点,CH ⊥BE与H,CH交BD与F,求证:EF//AB
来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/11/07 22:36:46
如图,正方形ABCD的对角线AC与BD相交于点O,点E是OA上一点,CH ⊥BE与H,CH交BD与F,求证:EF//AB.
因为三角形EHC和EOB均为直角三角行,且有公共角,即角HEC=角OEB
故两个三角形相似,所以角ECH=角EBO,-------(1)也可以用三角形CDF和FBH相似得到
又OC=OB,角FOC=角EOB=90°--------------------(2)
所以由(1)(2)得三角形FOC与EOB全等,
所以EO=FO;
又三角形EOF为直角三角形,所以角EOF=45°=角OAB
所以EF//AB
故两个三角形相似,所以角ECH=角EBO,-------(1)也可以用三角形CDF和FBH相似得到
又OC=OB,角FOC=角EOB=90°--------------------(2)
所以由(1)(2)得三角形FOC与EOB全等,
所以EO=FO;
又三角形EOF为直角三角形,所以角EOF=45°=角OAB
所以EF//AB
如图,正方形ABCD的对角线AC、BD相交于点O,E是OA上任意一点,CF ⊥BE与F,交OB与G,求证:OE=OG
如图所示,正方形ABCD的对角线AC,BD相交与点O,E为OC上任意一点,作AG⊥BE交BD于F,交BC于G,求证:EF
如图,在平行四边形ABCD中,对角线AC,BD交于点O,EF经过点O分别与AB、CD相交于点E、F,G、H分别是OA、O
已知:如图,点E在正方形ABCD的对角线BD上,且BE=AB,EF⊥BD,EF与CD相交于点F.
如图,已知平行四边形ABCD对角线AC.BD交于O,EF经过O点,与AB.CD分别相交于E.F 求证:OE=OF.
已知:如图,点E在正方形ABCD的对角线BD上,且BE=AB,EF⊥BD,EF与CD相交于点F.求证:DE=EF=FC
如图,点E在正方形ABCD的对角线BD上,且BE=AB,EF⊥BD,EF与CD相交于点F求证DE=EF=FC
已知:如图,点E在正方形ABCD的对角线BD上,且BE=AB,EF⊥BD,EF与CD相交于点F.求证:DE=EF=FC
已知:如图,在菱形ABCD中,对角线AC与BD相交于点O,点E,F,G,H分别是OA,OB,OC,OD的中点.求证:EF
在平行四边形ABCD中,对角线AC.BD相交于点O,BD=2ab,点e.f分别是OA.BC的中点.连接BE.EF 求证:
在平行四边形abcd中,对角线ac、bd相交于点O,bd=2ab,点e、f分别是oa、bc的中点,连接be、ef,求证:
已知,如图,点E在正方形ABCD的对角线BD上,且BE=AB,EF垂直BD,EF与CD相交于点F.求证DE=EF=FC