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有趣的“3n+1问题”.两个代数式(1).3n+1(2).n/2,如果随意输入一个正整数n.

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/07/04 16:25:43
有趣的“3n+1问题”.两个代数式(1).3n+1(2).n/2,如果随意输入一个正整数n.
约定规则:若正整数n为奇数,则根据(1)式求对应值;若正整数n为偶数时,则根据(2)式求对应值. 现在从某一个正整数出发,如18→9→28→14→7→22→……,不断地这样对应下去,会是一个什么样的结果呢?你发现了什么?
18-9-28-14-7-22-11-34-17-52-26-13-40-20-10-5-16-8-4-2-1-4-2-1.
猜想任意的正整数开始,最后都可以得到1,变成4-2-1的循环
3-10-5-16-8-4-2-1
6-3-10-5-16-8-4-2-1
7-22-11-34-17-52-26-13-40-20-10-5-16-8-4-2-1-4-2-1.
可见1到9的数字都可以回到1