在△ABC中,内角A,B,C的对边分别为a,b,c,已知向量x=sinA=(sinB,sinC),向量y=(cosB,c

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/10/06 15:04:46

在△ABC中,内角A,B,C的对边分别为a,b,c,已知向量x=sinA=(sinB,sinC),向量y=(cosB,cosC)
向量z=(cosB,-cosC),若z‖（x+y）,求sinA+2cosBcosC;

x=(sinB,sinC) 吗?就按这个解答.
x+y=(sinB+cosB,sinC+cosC) ,z=(cosB,-cosC) ,
由于 z//(x+y) ,所以 (sinB+cosB)/cosB=(sinC+cosC)/(-cosC) ,
去分母得 (sinB+cosB)cosC= -(sinC+cosC)cosB ,
展开 sinBcosC+cosBcosC= -cosBsinC-cosBcosC ,
合并得 (sinBcosC+cosBsinC)+2cosBcosC=0 ,
即 sin(B+C)+2cosBcosC=0 ,
由于 sin(B+C)=sin(π-A)=sinA ,因此可得 sinA+2cosBcosC=0 .

在△ABC中,内角a,b,c的对边分别是a,b,c已知向量m=(sinA,cosA),n=(sinB,-cosB)且m 已知在三角形ABC中,a,b,c分别为角A,B所对,C的边,向量m=(cosA,sinA),n=(cosB,sinB), 已知在三角形ABC中,a,b,c分别为角A,B,C所对的边,向量m=(cosA,sinA),n=(cosB,sinB), 向量和三角函数在三角形ABC中,角A,B,C的对边分别是a,b,c,向量m=(sinA,sinB),向量n=(cosB, 已知A B C为三角形ABC的三个内角,向量a=(sinB+cosB,cosC) 向量b=(sinC,sinB-cosB 在三角形ABC中.角A,B,C,的对边分别为a,b,c已知（2sinA-sinC）* cosB=sinB*cosC 已知A,B,C为三个内角,且其对边分别为a,b,c,设向量m=(cosB,sinC),n=(cosC,-sinB),且m 设角A,B,C是△ABC的三个内角,已知向量m=(sinA+sinC,sinB-sinA),向量n=(sinA-sinC 已知A B C 为三角形ABC的三个内角,它们的对边分别为abc,若,向量M=（cosB,sinC）,向量N=（cosC 已知三角形ABC中,三条边a,b,c所对的角分别为A,B,C,向量m=(cosA,sinA),n=（sinB,cosB) 在三角形ABC中a,b,c分别为角A,角B角C的对边,若2sinA(cosB+cosC)=3(sinB+sinC) 在三角形ABC中,角A,B,C所对的边分别为a,b,c,且sinC=(sinA+sinB)/(cosA+cosB)