把大小和形状完全相同的6张卡片分成两组，每组3张，分别标上数字1、2、3，将这两组卡片分别放入两个盒子中搅均，再从中各随

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/07/20 08:37:13

把大小和形状完全相同的6张卡片分成两组，每组3张，分别标上数字1、2、3，将这两组卡片分别放入两个盒子中搅均，再从中各随机抽取一张．
（１）试求取出的两张卡片数字之和为奇数的概率．
（２）若取出的两张卡片数字之和为奇数，则甲胜；取出的两张卡片数字之和为偶数，则乙胜；试解析这个游戏是否公平？请说明理由．

（１）从6张卡片分两组，从中各随机抽取一张，各种情况画树状图如下：

∵从树状图可见，取出的两张卡片数字之和共9种情况，其中数字之和为奇数只有4种，
∴取出的两张卡片数字之和为奇数的概率为：

。
（２）∵由（１）的树状图可知，取出的两张卡片数字之和为偶数有5种情况，
∴取出的两张卡片数字之和为偶数的概率为：

。
又∵甲胜的概率是

，
∴两者概率不相等，故这个游戏不公平。

（1）根据题意画出树状图或列表，然后根据图或表即可求得所有等可能的结果。
（2）判断游戏公平性就要计算每个事件的概率，概率相等就公平，否则就不公平。

（2014•长春模拟）把大小和形状完全相同的6张卡片分成两组，每组3张，卡片上分别标有数字1，2，3，将这两组卡片分别放大小形状完全相同的八张卡片,上面标有1,2,3,4且每两种卡片标有一个相同的数字,一个人从中直接抽取两张,问：抽到相同数在一个不透明的盒子里装有正面分别标有数-5、-2，-1，0、1、3的6张卡片，背面完全相同，洗匀后，从中任取两张，该卡片在两个袋子中分别装有大小、质地完全相同的的卡片. 甲袋中放了３张卡片，卡片上的数字分别为1，2，3；乙袋中放了2张卡片，在盒子里放有三张分别写有整式a+1，a+2，2的卡片，从中随机抽取两张卡片，把两张卡片上的整式分别作为分子和分母，则能组在盒子里放有三张分别写有整式a+1、a+2、a 的卡片,从中随机抽取两张卡片,把两张卡片上的整式分别作为分子和分母,组成有8张卡片分别标有数字1，2，3，4，5，6，7，8，从中取出6张卡片排成3行2列，要求3行中仅有中间行的两张卡片上的数一个盒子中装有3张蓝色卡片和3张红色卡片,其中3张蓝色卡片分别标有数字1,2,3,3张红色卡片也分别标有数字1,2,3, 三张数字卡片1 2 3 ,从中抽出一张,两张,三张,分别组成一位数, 盒子里装有分别写着1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,x和y的卡片各 3 张,每次从其中取出两张卡片,将卡片上的字红红和亮亮各有5张数字卡片,分别是1 2 3 4 5和6 7 8 9 10,两人同时出卡片.(1)两张卡片上数字的积一共五张卡片分别记有数字1 2 3 4 4 ,从中随机地抽取两张.求抽出数字的和是偶数的概率