从长方体的六个面中选三个面,其中有两个面不相邻的选法共有多少种?从六个面中任取三个面,有20（即C6取3）不同的选法,其

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/09/14 01:12:05

从长方体的六个面中选三个面,其中有两个面不相邻的选法共有多少种?从六个面中任取三个面,有20（即C6取3）不同的选法,其中相较于一个顶点处三个面不合题意,故有：20-8=12（即C6取3-c8取 1=12）既然是长方体,那么就是最多有三种不同的面（长*宽,长*高,宽*高）也就是说长方体的六个面中,相对的面是相等的：从长方体的六个面中选三个面,当有两个面不相邻的时候,就是说三个面中有两个面是相对的面,第三个面就可以从另两种面中任取一种：3*2=6（C3取1*C2取1）.问什么书本答案中不用考虑长方体的空间位置问题（例：设长方体的三种不同的面分别为,红.黄.蓝,当两个面是相对的面取红色,且第三个面取黄色的情况时,依照书本答案的思想是有两种情况,可是这两种情况是一样的,就相当于可以通过以两个相对的面的中心的连线为轴将长方体旋转180°的方法将第一种情况变为第二种情况.如果是在生产模型中,其结果是两个一样的模型.

我仍然认为书本上的解答是完美的. 先看书本所给出的排列组合解法, 六取三,然后将不符合的情况排除, 这个是最精简也最准确的,答案12显然无误. 再来看提问者误读的情况: 按您的逻辑, 如果有两面不相邻, 则必有两面相对, 这个非常正确. 那么一个长方体对有三对相对面, 则C3取1, 此两面确定后, 剩余四面只需任取一面, 即为此选法可得的组合,则就为, 3*4=12. 此处提问者认为剩余的面只有两种, 没错, 但却有四个而非二个, 他们的相对位置完全不同, 在数学领域, 不同面不同点其座标已经不同,即使其它特性完全一样, 始终也不能视为同一个面同一个点. 再来说生产模型的问题. 没错, 若将相对面取相同颜色, 以连线为轴将长方体旋转180度,所得的情况, 从视觉上判断, 与旋转前的情况是一模一样的. 若生产模型为单一模型, 只存在争对这一个环节的作用, 那么您的结论完全正确. 但若生产模型为复合模型, 存在多环节的作用, 则每个面的每个点都具有独立和相对意义, 即使特性相同,亦不能视为同一个面, 同一个点. 因此, 您关于该题在生产模型中的应用, 也过于草率简单了.现实生活中的单一模型是一种极端情况.

一个正方体有六个面,分别用字母A,B,C,D,E,F表示.下面是从三个不同的角度看到的正方体.那么这个正方体的哪两个面是立方体六个面分别标有1,2,3,4,5,6,从三个不同的角度看,结果如图所示.这个立方体一个正方体的六个面中,红,白,黑面各有两个.在这个正方体中,有一些顶点是颜色都不同的三个面的交点, 一个小立方块的六个面分别标有字母A,B ,C ,D ,E ,F,从三个不同方向看到的情形如图所示. 一个小立方体的六个面分别标有字母ABCDEF,从三个不同方向看到的情形如图所示,你能说出ABE对面是什么字有一正方体木块,它的六个面分别标上数字1~6,下面是从三个不同方向观察的正方形木块, 一个正方体的六个面分别写着走进数学王国六个汉字三个小朋友从三个不同的角度观察的结果如下图. 一个正方体,六个面分别写着1、2、3、4、5、6六个数字,从三个不同的角度看正方形,试问标有数字6的对面用四种不同的颜色给正方体的六个面涂色,若相邻的两个面涂不同的颜色,则共有不同的涂色方法种数. 长方体有6个面,12条棱,8个顶点.（）长方体的六个面一定是长方形.（）正方体的六个面面积一定相等.（判断：长方体有6个面,12条棱,8个顶点.（）长方体的六个面一定是长方形.（）正方体的六个面面积一定相一个正方体木块的六个面分别写着数字1-6这六个不同的数字,下面是小强从三个不同的方向看到的图形.