作业帮 > 数学 > 作业

AD平分角BAC,EF垂直平分AD交BC的延长线于F

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/07/02 16:20:26
AD平分角BAC,EF垂直平分AD交BC的延长线于F
求证角FAC=角B
根据垂直平分线定理AF=DF,所以三角形AFD是等腰三角形,所以角DAF=角ADF,又根据三角形两内角和等于第三角外角,故角BAD+角B=角ADF=角DAF,又角DAF=角DAC+角CAF,所以 角BAD+角B=角DAC+角CAF,又AD平分角BAC使角BAD=角DAC,所以角FAC=角B.