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设集合P={y/y=x^2+1},Q={y/y=x+1},则P∩Q=( )

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/11/08 18:48:17
设集合P={y/y=x^2+1},Q={y/y=x+1},则P∩Q=( )
设集合P={y/y=x^2+1},Q={y/y=x+1},则P∩Q=( )
A.{1、2}
B.{(0,1),(1,2)}
C.{0,1}
D.{y/y≥1}
y=x^2+1 因:x^2≥0 所以有:x^2+1≥1
即:P={y|y≥1}
y=x+1 所以可得 y∈R
即:Q={y|y∈R}
所以有:P∩Q={y/y≥1}
故选D
再问: 为什么不是令x^2+1=x+1解出x的值,再推算出两者共同的y?而要求取值范围?
再答: 这两个集合都是对应函数的值域,是数集,不是点集,所以P∩Q不是两曲线的交点,不能通过方程组来解。