作业帮问一条的关数学数列的问题
来源：学生作业帮 编辑：作业帮 分类：数学作业 时间：2024/08/29 11:01:20
问一条的关数学数列的问题
第一项：a1=15000*1.2
第二项：a2=(15000*1.2+2000)*1.2
第三项：a3={(15000*1.2+2000)*1.2+2000}*1.2
.
第n项：an=(an-1+2000)*1.2
问：能否算出它的通项公式.
第一项：a1=15000*1.2
第二项：a2=(15000*1.2+2000)*1.2
第三项：a3={(15000*1.2+2000)*1.2+2000}*1.2
.
第n项：an=(an-1+2000)*1.2
问：能否算出它的通项公式.
很简单,构造数列即可.
an=(an-1+2000)*1.2 即an=1.2a(n-1)+2400
设an+p=1.2[a(n-1)+p]
化简得an=1.2a(n-1)+0.2p
系数对比得,0.2p=2400
则p=12000
故an+12000=1.2[a(n-1)+12000]
则{an+12000}是首项为为a1=15000*1.2=18000,公比为1.2的等比数列
故an+12000=18000*1.2^(n-1)
则an=18000*1.2^(n-1)-12000
望采纳!
an=(an-1+2000)*1.2 即an=1.2a(n-1)+2400
设an+p=1.2[a(n-1)+p]
化简得an=1.2a(n-1)+0.2p
系数对比得,0.2p=2400
则p=12000
故an+12000=1.2[a(n-1)+12000]
则{an+12000}是首项为为a1=15000*1.2=18000,公比为1.2的等比数列
故an+12000=18000*1.2^(n-1)
则an=18000*1.2^(n-1)-12000
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