已知[(x+ay)dx+ydy]/(x+y)^2为某个二元函数的全微分,则a=
来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/08/23 07:28:42
已知[(x+ay)dx+ydy]/(x+y)^2为某个二元函数的全微分,则a=
设此二元函数为F(x,y),则Fx=(x+ay)/(x+y)^2,Fy=y/(x+y)^2
Fxy=[a(x+y)^2-2(x+y)*(x+ay)]/(x+y)^4=[(a-2)x-ay]/(x+y)^3;Fyx=[(a-2)x-ay]=-2y/(x+y)^3;
由Fxy=Fyx,得a-2=0 (1)
-a=-2 (2)
右(1)(2)两式解得a=2.
再问: 全微分二阶混合偏导一定相等吗?二阶偏导连续,混合偏导才相等吧,如何知道连续呢 过程很靠谱,但答案是a=1,是陈文登的数学题,应该不会有错吧
再答: F(x,y)是基本初等函数
Fxy=[a(x+y)^2-2(x+y)*(x+ay)]/(x+y)^4=[(a-2)x-ay]/(x+y)^3;Fyx=[(a-2)x-ay]=-2y/(x+y)^3;
由Fxy=Fyx,得a-2=0 (1)
-a=-2 (2)
右(1)(2)两式解得a=2.
再问: 全微分二阶混合偏导一定相等吗?二阶偏导连续,混合偏导才相等吧,如何知道连续呢 过程很靠谱,但答案是a=1,是陈文登的数学题,应该不会有错吧
再答: F(x,y)是基本初等函数
已知(x+ay)dx+ydy(x+y)2为某函数的全微分,a则等于( )
多元函数全微分已知[(x+ay)dx+4ydy]/[(x+2y)^2]是某函数的全微分,则a=求详解
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已知二元函数z=f(x,y)的全微分dz=y^2dx+2xydy,则{(ez)^2}/exey=?偏导数符号我用e表示了
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