线性代数的几个问题.1,证明,若AB=A+B则A-E可逆.2,证明,若A^2=A,且A...

证明：（1）若方阵A可逆,且AB=0,则B=0； （2）若A²=A,则|A|=0,或者A=E.线性代数题, 线性代数证明题 已知A=1/2(B+E),且A的平方=A,证明：B可逆并求B的-1次方 线性代数证明题设3阶矩阵A,B满足AB=A+B（1）证明A-E可逆（2）设B=图片 求A 线性代数证明题：一、设A,B均为n阶矩阵,切A的平方—2AB=E.证明AB-BA+A可逆 线性代数:已知n阶方阵A满足A^2=E,证明A-E可逆; A ,B为二阶方阵,且2A^(-1)B=B-4E.证明：A-2E可逆. 线性代数,设A是n阶方阵,且（A+E）^2=0,证明A可逆. 一道线性代数证明题若方阵A满足A的k次方=0,其中k为某个自然数,证明E-A可逆,且（E-BA）的-1次方=E+A+A平 若A满足A^2-2A-4E=0,证明A+E与A-3E都可逆,且互为逆矩阵,若A满足A^2+2A+3E=0,证明A是可逆矩 设A,B为n阶方阵,且2A-B-AB=E,A^2=A,证明:A-B可逆,并求其逆矩阵 线性代数问题 若A,B,A + B 都可逆 证明 A^-1 + B^-1可逆,且逆为A*(A+B)^-1*B 【急】线性代数设n阶方阵A满足A^2-A+2E=O，证明A可逆，且求A^-1。请这题目的证明过程与答案，谢谢！