在三角形ABC中,sinA(sinB+cosB)-sinC=0,sinB+2cosC=0,求角A,B,C的大小
来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/08/26 16:32:24
在三角形ABC中,sinA(sinB+cosB)-sinC=0,sinB+2cosC=0,求角A,B,C的大小
如题
如题
解:
sinC=sin(π-(A+B))=sin(A+B)
cos2C=cos2(π-(A+B))=cos2(A+B)
∴sinA(sinB+cosB)- sin(A+B)=0
sinAsinB+sinAcosB)- sinAcosB-cosAsinB=0
sinB(sinA-cosA)=0,又sinB≠0
∴sinA=cosA
∵A∈(0,π)
∴A= π/4
再由sinB+ cos2(A+B)=0
sinB+cos( π/2 +2B)=0
sinB-sin2B=0
cosB=- 1/2
∴B= π/3
又C=π-(A+B)=π-( π/3 + π/4 )= 5π/12
∴A= π/4 ,B= π/3 ,C= 5π/12 .
sinC=sin(π-(A+B))=sin(A+B)
cos2C=cos2(π-(A+B))=cos2(A+B)
∴sinA(sinB+cosB)- sin(A+B)=0
sinAsinB+sinAcosB)- sinAcosB-cosAsinB=0
sinB(sinA-cosA)=0,又sinB≠0
∴sinA=cosA
∵A∈(0,π)
∴A= π/4
再由sinB+ cos2(A+B)=0
sinB+cos( π/2 +2B)=0
sinB-sin2B=0
cosB=- 1/2
∴B= π/3
又C=π-(A+B)=π-( π/3 + π/4 )= 5π/12
∴A= π/4 ,B= π/3 ,C= 5π/12 .
三角函数问题:三角形ABC中 SinA(SinB+CosB)=SinC SinB+Cos2C=0 求A B C的大小
在三角形ABC中,ABC满足SinB+sinC=sinA(cosB+COSC)求角A
在三角形ABC中,已知sinA(sinA+cosB)-sinC=0,sinB+cos2C=0,求角A、B、C的大小
已知在△ABC中,sinA(sinB+cosB)-sinC=0,sinB+cos2C=0,求角A、B、C的大小.
在三角形ABC中a,b,c分别为角A,角B角C的对边,若2sinA(cosB+cosC)=3(sinB+sinC)
在三角形ABC中.角A,B,C,的对边分别为a,b,c已知(2sinA-sinC)* cosB=sinB*cosC
在三角形ABC中,2sinA=(sinB+sinC)/(cosB+cosC),判断三角形ABC的形状
三角函数题“在三角形ABC中,sinA(sinB+cosB)-sinC=0,sinB+cos2C=0 求角A、B、C?
已知在△ABC中,sinA(sinB+sinB)-sinC=0,sinB+sin2C=0,求角A、B、C的大小
在三角形ABC中,sinA(cosB+cosC)=sinB+sinC,求这个三角形是直角三角形
应用题应用题在三角形ABC中,三内角A,B,C满足sinA(cosB+cosC)=sinB+sinC,试着判断ABC的形
在三角形ABC中,三个内角A,B,C满足sinA*(cosB+cosC)=sinB+sinC,试判断ABC的形状