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如图,已知点D在AC上,点B在AE上,△ABC≌△DBF,若∠A:∠C=5:3,求∠DBC为多少度?

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/11/08 22:52:08
如图,已知点D在AC上,点B在AE上,△ABC≌△DBF,若∠A:∠C=5:3,求∠DBC为多少度?
∵△ABC≌△DBE ∴∠ A=∠ BDE,∠ C=∠ E ∵∠ BDA=∠ A ∴∠ ADE=∠ BDE+∠ BDA=2∠ A ∵∠ A+∠ ADE+∠ E=180° ∴3∠ A+∠ C=180° ∵∠ A:∠ C=5:3 ∴∠ A=50°,∠ C=30° ∴∠ CBE=∠ A+∠ C=80°,∠ ABD=180°-∠ A-∠ ADB=80° ∴∠ DBC=180°-∠ CBE-∠ ABD=180°-80°-80°=20°