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X=log以1/2为底1/3对数 分之一加log以1/5为底1/3对数 分之一,则X的值属于区间?

来源：学生作业帮 编辑：作业帮 分类：数学作业 时间：2024/08/24 16:30:28
X=log以1/2为底1/3对数 分之一加log以1/5为底1/3对数 分之一,则X的值属于区间?
数学对数分数计算
【分析】此题需要用对数的四个性质：（注：下面用《》表示对数的真数）
1.换底公式：loga《b》= （logc《b》÷ logc《a》）
推论：当c=b时,loga《b》=1/【logb《a》】
2.对数加法：loga《b》+ loga《c》 = loga《b*c》
3.对数与常数的乘法：m*loga《b》=loga《b^m》
特别地,当m= -1时,loga《1/b》= - loga《b》 推论,log(1/a)《1/b》 = loga《b》
4.对数函数单调性：当底数a＞1时对数函数单调递增,当0＜a＜1时对数函数单调递减.
X = 1 /【log(1/2)《1/3》】 + 1 /【log(1/5)《1/3》】
= 1 /【log2《3》】 + 1 /【log5《3》】
= log3《2》 + log3《5》
= log3《2*5》
= log3《10》
根据对数函数的单调性,以大于1的数为底的对数函数单调递增
而9＜10＜11
∴ log3《9》＜X=log3《10》＜log3《11》≈2.183
即,2＜X＜2.183
log以2为底25的对数*log以3为底16分之一的对数*log以5为底的9分之一的对数 log以3为底x/3的对数为什么等于log以3为底x-1的对数 求函数y=log以1/3为底(x^2-3x-4)的对数的增区间? log以a为底(x-4)的对数>log以a为底(2x-1)对数 解关于x的不等式:log以a为底(4+3x-x^2)的对数-log以a为底(2x-1)的对数>log以a为底2的对数(a 设a>0,a≠1,x,y满足log以a为底x的对数+3log以x为底a的对数-log以x为底y的对数=3. 解不等式log以1/2为底(3x^2-2x-5)的对数 解方程2log以6为底x的对数=1-log以6为底3的对数 [(1-log以6为底3的对数)^2+log以6为底2的对数*log以6为底18的对数]/log以6为底4的对数=? 解对数不等式：log以4为底(3^x-1)的对数 乘以 log以0.25为底((3^x-1)/16)的对数 小于等于 0 已知函数f(x)=log以a为底(1-x)的对数+log以a为底(x+3)的对数(0 log以4为底8的对数-log以9分之1为底3的对数-log以根号2为底4的对数