已知等腰三角形一腰上的中线分周长为20和36两部分,求这个三角形底和腰的长

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/07/09 05:06:30

已知等腰三角形一腰上的中线分周长为20和36两部分,求这个三角形底和腰的长
我又想起来了，
设；腰a，底b
0.5a+b=20
a+0.5a=36 、/
解；a=24
b=8
2; 0.5a+a=20
0.5a+b=36 不成立

方法一：
设；腰a,底b
（1）1/2a+b=20
a+1/2a=36
解得：a=24,b=8
（2）1/2a+a=20
1/2a+b=36
解得：a=40/3,b=88/3
2a〈b,不满足三角任意两边和大于第三边的条件,解不成立.
方法二：
设；腰a,底b,根据三角任意两边和大于第三边,有
b〈2a
∴b+2a=36+20〈4a
∴14〈a
∴1/2a+b=20,a+1/2a=36
解得：a=24,b=8

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