选修知识总结

老师你好，请帮我分别总结选修2-1,2-2,2-3,4-1,4-4的知识点，用附件的形式发给我。

解题思路： 知识点
解题过程：
选修数学知识点 专题一：常用逻辑用语 1、命题：可以判断真假的语句叫命题； 逻辑联结词：“或”“且”“非”这些词就叫做逻辑联结词； 简单命题：不含逻辑联结词的命题; 复合命题：由简单命题与逻辑联结词构成的命题. 常用小写的拉丁字母，，，，……表示命题. 2、四种命题及其相互关系 四种命题的真假性之间的关系： ⑴、两个命题互为逆否命题，它们有相同的真假性； ⑵、两个命题为互逆命题或互否命题，它们的真假性没有关系． 3、充分条件、必要条件与充要条件 ⑴、一般地，如果已知，那么就说：是的充分条件，是的必要条件； 若，则是的充分必要条件，简称充要条件． ⑵、充分条件，必要条件与充要条件主要用来区分命题的条件与结论之间的关系： Ⅰ、从逻辑推理关系上看： ①若，则是充分条件，是的必要条件； ②若，但 ，则是充分而不必要条件; ③若 ，但，则是必要而不充分条件; ④若且，则是的充要条件； ⑤若 且 ，则是的既不充分也不必要条件. Ⅱ、从集合与集合之间的关系上看： 已知满足条件，满足条件： ①若,则是充分条件； ②若,则是必要条件； ③若A B，则是充分而不必要条件; ④若B A，则是必要而不充分条件; ⑤若，则是的充要条件； ⑥若且，则是的既不充分也不必要条件. 4、复合命题 ⑴复合命题有三种形式：或（）；且（）；非（）. ⑵复合命题的真假判断 “或”形式复合命题的真假判断方法：一真必真； “且”形式复合命题的真假判断方法：一假必假； “非”形式复合命题的真假判断方法：真假相对. 5、全称量词与存在量词 ⑴全称量词与全称命题 短语“所有的”“任意一个”在逻辑中通常叫做全称量词，并用符号“”表示.含有全称量词的命题，叫做全称命题. ⑵存在量词与特称命题 短语“存在一个”“至少有一个”在逻辑中通常叫做存在量词，并用符号“”表示.含有存在量词的命题，叫做特称命题. ⑶全称命题与特称命题的符号表示及否定 ①全称命题：，它的否定：全称命题的否定是特称命题． ②特称命题：，它的否定：特称命题的否定是全称命题.
选修数学知识点 专题二：圆锥曲线与方程
1．椭圆 焦点的位置 焦点在轴上 焦点在轴上 图形 标准方程 第一定义 到两定点的距离之和等于常数2，即（） 第二定义 与一定点的距离和到一定直线的距离之比为常数，即 范围 且 且 顶点 、 、 、 、 轴长 长轴的长 短轴的长 对称性 关于轴、轴对称，关于原点中心对称 焦点 、 、 焦距 离心率 准线方程 焦半径 左焦半径： 右焦半径： 下焦半径： 上焦半径： 焦点三角形面积 通径 过焦点且垂直于长轴的弦叫通径： （焦点）弦长公式 ， 焦点的位置 焦点在轴上 焦点在轴上 图形 标准方程 第一定义 到两定点的距离之差的绝对值等于常数，即（） 第二定义 与一定点的距离和到一定直线的距离之比为常数，即 范围 或， 或， 顶点 、 、 轴长 实轴的长 虚轴的长 对称性 关于轴、轴对称，关于原点中心对称 焦点 、 、 焦距 离心率 准线方程 渐近线方程 焦半径 在右支 在左支 在上支 在下支 焦点三角形面积 通径 过焦点且垂直于长轴的弦叫通径： 2．双曲线 3．抛物线 图形 标准方程 定义 与一定点和一条定直线的距离相等的点的轨迹叫做抛物线(定点不在定直线上) 顶点 离心率 对称轴 轴 轴 范围 焦点 准线方程 焦半径 通径 过抛物线的焦点且垂直于对称轴的弦称为通径： 焦点弦长 公式 参数的几何意义 参数表示焦点到准线的距离，越大，开口越阔 关于抛物线焦点弦的几个结论： 设为过抛物线焦点的弦，，直线的倾斜角为，则 ⑴ ⑵ ⑶ 以为直径的圆与准线相切； ⑷ 焦点对在准线上射影的张角为 ⑸


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