梯形ABCD中AD//CD;AB=CD;M,N分别是AD,BC的中点,AC平分角DCB;AB垂AC;P为MN一动点,若A
来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/10/04 17:51:14
梯形ABCD中AD//CD;AB=CD;M,N分别是AD,BC的中点,AC平分角DCB;AB垂AC;P为MN一动点,若AD=3,则PD+PC的最小值为?
不好意思应是AB//BC
不好意思应是AB//BC
应该是AD//CB
分析:
1 (AD//CB ) +(AC平分角DCB) 得到三角形ADC为等腰三角 形,AD=DC.
2 由 (若AD=3) +( AB=CD) 得到AB=CD=AD=3
3 随便在MN上取一点P.为使PD+PC最小,知两点间直线最短,故作B点对称 为 C点(或 作A点对称 为D点)
4 连接B、D(或A、C) 交NM于一点,此点为P点.BP(AC)=PD+PC的最小值.
5 延长BA、CD.交与一点,设其为E点.(AB垂AC)+(AC平分角DCB) (两线合一,为等腰三角形)得AE=AB=CD=AD=3,角AED=角ABC.
6 又因为AD//CB,得角EAD=角AED=角EPA ,得EP=AE=AB=CD=AD=3
7 运用勾股,最后得出:PD+PC的最小值为 3又根号3
分析:
1 (AD//CB ) +(AC平分角DCB) 得到三角形ADC为等腰三角 形,AD=DC.
2 由 (若AD=3) +( AB=CD) 得到AB=CD=AD=3
3 随便在MN上取一点P.为使PD+PC最小,知两点间直线最短,故作B点对称 为 C点(或 作A点对称 为D点)
4 连接B、D(或A、C) 交NM于一点,此点为P点.BP(AC)=PD+PC的最小值.
5 延长BA、CD.交与一点,设其为E点.(AB垂AC)+(AC平分角DCB) (两线合一,为等腰三角形)得AE=AB=CD=AD=3,角AED=角ABC.
6 又因为AD//CB,得角EAD=角AED=角EPA ,得EP=AE=AB=CD=AD=3
7 运用勾股,最后得出:PD+PC的最小值为 3又根号3
如图所示,在四边形ABCD中,AB=CD,M,N,Q,P,分别是AD,BC,BD,AC的中点,试说明MN与PQ相互平分
如图所示,在四边形ABCD中,AB=CD,M、N、P、Q分别是AD、BC、BD、AC的中点,求证:MN与PQ互相平分
如图,在四边形ABCD中,AB=CD,M.N.P.Q分别是AD.BC.BD.AC的中点,求证:MN与PQ互相垂直平分
梯形ABCD中,AD‖BC,AB=DC,AC⊥BD,M、N分别为AB、CD中点,AG⊥BC,求证:AG=MN
如图在四边形ABCD中,P、M、N、Q分别是AC、AB、CD、MN的中点,AD=BC,求证:PQ垂直MN
如图所示,在四边形ABCD中,AB=CD,M,N,P,Q分别是AD,BC,BD,AC的中点,试说明:MN与PQ互相垂直平
已知在四边形ABCD中,M、N分别是AD、BC的中点,点P、Q分别是AC、BD的中点,且AB=CD,求MN垂直PQ
在等腰梯形ABCD中,AD//BC,AB=CD,E、N、F、M分别是边AB、BC、CD、DA的中点,且EF^2+MN^2
在四边形ABCD中,AB=CD,M,N,E,F分别是AD,BC,BD,AC的中点.求证:MN⊥EF.
在四边形ABCD中,AB=CD,M,N,E,F分别是AD,BC,BD,AC,的中点,求证:MN垂直EF.
梯形ABCD中,AB平行于CD,AB=2CD,M,N分别是CD和AB的中点,若向量AC=a,向量AD=b,试用a,b表示
如图,在四边形ABCD中,AB=CD,M、N分别为AD、BC的中点,P、Q分别为对角线AC、BD的中点.求证:MN⊥PQ