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已知在△ABC中,AB=BC=3,AC=4,设O是△ABC的内心,若AO=mAB+nAC
来源:学生作业帮 编辑:
作业帮
分类:
综合作业
时间:2024/07/08 09:29:02
已知在△ABC中,AB=BC=3,AC=4,设O是△ABC的内心,若
AO
=m
AB
+n
AC
由题意,以AC所在直线为x轴,AC的垂直平分线为y轴建立坐标系,由于AB=BC=3,AC=4,则A(-2,0),C(2,0),
故B(0,
32−22)=(0,
5),
则
AB=(2,
5),
AC=(4,0)
因为点O在∠ABC的平分线上,所以
AO与
AB及
AC的单位向量的和向量共线.
设这个和向量为