设一汽车要经过4个路口,汽车在每个路口遇到绿灯的概率是3/4,遇到红灯的概率为1/4,假定汽车只在遇到红灯

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/08/31 11:00:14

设一汽车要经过4个路口,汽车在每个路口遇到绿灯的概率是3/4,遇到红灯的概率为1/4,假定汽车只在遇到红灯
或到达目的地才停止,&表示停车时通过的路口数,求1：&的概率分布列及期望E& 2:停车时最多已通过3个路口的概率.谢谢帮忙我实在做不来这个

/> 1、用随机变量X表示经过路口时遇到红灯的次数,假定各个路口遇到红灯与否无关联（虽然实际上不是这样）.
则P(X=0)=(3/4)^4=81/256；
P(X=1)=C(4,1)*(1/4)*(3/4)^3=102/256=27/64；
P(X=2)=C(4,2)*(1/4)^2*(3/4)^2=54/256=27/128；
P(X=3)=C(4,3)*(1/4)^3*(3/4)=12/256=3/64；
P(X=4)=(1/4)^4=1/256；
X | 0 1 2 3 4 其它
P(X) | 81/256 27/64 27/128 3/64 1/256 0
E(X)=∑x*P(X=x)=1*27/64+2*27/128+3*3/64+4*1/256
=125/128.

2、题意不明.
这里计算第一次停车时至多已经通过3个路口的概率.先计算互补事件的概率——第一次停车时已经通过4个路口（到达终点）的概率：(3/4)^4=81/256,
故所求概率为：1-81/256=175/256.

某人驾车从A地到B地要经过4个路口,假设在各路口是否遇到红灯是互相独立的,遇到红灯的概率都是1／3. 【数学概率难题】小明经过4个路口，遇到一个为红灯，三个为黄灯的概率为某学生在上学路上要经过四个路口,假设各路口是否遇到红灯时相对独立的,遇到红灯的概率是1/3,遇红灯停两分钟,问一下学生在在一辆汽车通行的路上,顺次有4只红绿信号灯,若每只灯各以0.5的概率出现红灯或绿灯,求该汽车走完这段路所遇到红灯个数的概小明骑车上学,要经过三个路口,已知在第一个路口遇见红灯的概率是1/3.若前一个路口遇见红灯,则下一个路口遇见红灯的概率是问道数学题：红灯30秒,黄灯5秒,绿灯40秒,问一人到达路口遇到红灯的概率? 小明骑自行车上学经过3个安装有红绿灯的路口,遇到两次红灯的概率是多少 1.小红上学经过两个红绿灯,绿灯时间是60S,红灯时间是40S,求两个路口全遇到红灯的概率与绿灯的概率. 某路口红绿灯的时间设置为：红灯40秒，绿灯60秒，黄灯4秒．当人或车随意经过该路口时，遇到哪一种灯的可能性最大？遇到哪一从学校乘汽车到火车站的途中有3个交通岗，假设在各个交通岗遇到红灯的事件是相互独立的，并且概率都是25 1、一辆汽车在一条道路上开行,该道路上有4只红绿灯,已知在每个道口碰到红灯的概率为p,求碰到红灯为数目X的分布律,并求从甲地到乙地的途中有3个交通岗,假设在各个交通岗遇到红灯的事件是相互独立的,并且概率都是2/3,设X是汽车首次停车时已通