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已知直线与抛物线x2=2py交于A,B两点,且OA垂直OB,OD垂直AB交于AB点D,点D的坐标为(1,2)求P的值

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/08/27 21:29:13
已知直线与抛物线x2=2py交于A,B两点,且OA垂直OB,OD垂直AB交于AB点D,点D的坐标为(1,2)求P的值
解,OD垂直AB交于AB点D,点D的坐标为(1,2),所以AB直线斜率为-1/2,方程为X=5-2Y,设A(X1,Y1),B(X2,Y2),因OA垂直OB,所以,-X1/Y1=Y2/X2,2(X+Y)=Y1Y2+5,直线AB与抛物线x2=2py,25-20Y+4Y平方=2PY,4Y平方-(20+2P)Y+25=0,X+Y=(20+2P)/4,Y1Y2=25/4,得到,P=5/4
再问: 2(X+Y)=Y1Y2+5,怎么来的 每步能详细点吗