已知直线与抛物线x2=2py交于A,B两点,且OA垂直OB,OD垂直AB交于AB点D,点D的坐标为(1,2)求P的值.
来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/08/27 23:47:41
已知直线与抛物线x2=2py交于A,B两点,且OA垂直OB,OD垂直AB交于AB点D,点D的坐标为(1,2)求P的值.
因为D在直线y=k(x-m),所以可设D坐标为(x,k(x-m)).OD的斜率k'=k(x-m)/x,由OD垂直AB,AB的斜率为k,则有k*k'=k^2(x-m)/x=-1,即k(x-m)=-x/k.又因为动点D的坐标满足x^2+y^2-4x=0,即x^2+(k(x-m))^2-4x=0,将k(x-m)=-x/k代入可解得x=(4k^2)/(k^2+1),最后再代入到k*k'=k^2(x-m)/x=-1化简得4k^2-mk^2+4-m=0,即(4-m)*(k^2+1)=0,由于k^2+1不可能等于0,则只有4-m=0,故m=4.
1、已知直线x2=2py交于A、B两点,且OA垂直于OB,OD垂直于AB交于D点,D(1,2),求p的值
如图,已知直线与抛物线y^2=2px交与A,B两点,且OA垂直OB,OD垂直AB交AB于点D,求、点D的坐标为(2,1)
如图,已知直线与抛物线y2=2px(p>0)交于A,B两点,且OA⊥OB,OD⊥AB交AB于点D,点D的坐标为(2,1)
已知直线与抛物线y^2=2px交于AB两点,且OA⊥OB,OD⊥AB交AB于D,D坐标为(2,1),求P的值
已知直线与抛物线y²=2px(p>0)交于A,B两点,且OA⊥OB,OD⊥AB交AB与点D
一条直线与抛物线Y^2=2PX交于A,B两点若OA垂直于OB,且点O在AB上的射影为D(2,1)求抛物线的方程
若一直线与抛物线y2=2px(p>0)交于A、B两点,且OA⊥OB,点O在直线AB上的射影为D(2,1),求抛物线方程.
直线与抛物线y方=2px(p>0)交于A,B两点,O为坐标原点,若OA⊥OB,OD⊥AB,垂足是D(2,-1),求抛物线
已知直线y=x+b与抛物线x^2=2y交于A,B两点,且OA垂直于OB(O为坐标原点),求b的取值范围请写清楚过程谢谢
已知直线y=x+b与抛物线x^2=2y交于A,B两点,且OA垂直于OB(O为坐标原点),求b的取值范围
过P(0,-2)作直线交抛物线y^2=-2x于A,B两点,若OA垂直OB,求AB的直线方程
已知抛物线x^2=2py(p>0),过动点M(0,a),且斜率为1的直线L与该抛物线交于不同两点A,B,|AB|≤2p