设a1=(1,1,3,1);a2=(-1,1,-1,3); a3=(5,-2,8,-9); a4=(-1,3,1,7)求
来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/07/17 06:33:05
设a1=(1,1,3,1);a2=(-1,1,-1,3); a3=(5,-2,8,-9); a4=(-1,3,1,7)求该向量组的秩及一个极大无关组
对矩阵(a1,a2,a3,a4)
1 -1 5 -1
1 1 -2 3
3 -1 8 1
1 3 -9 7
做初等行变换化成梯矩阵
r2-r1,r3-3r1,r4-r1
1 -1 5 -1
0 2 -7 4
0 2 -7 4
0 4 -14 8
r3-r2,r4-2r2
1 -1 5 -1
0 2 -7 4
0 0 0 0
0 0 0 0
秩为2(非零行数),极大无关组是 a1,a2 (当然还有别的极大无关组.如 a1,a3 等)
1 -1 5 -1
1 1 -2 3
3 -1 8 1
1 3 -9 7
做初等行变换化成梯矩阵
r2-r1,r3-3r1,r4-r1
1 -1 5 -1
0 2 -7 4
0 2 -7 4
0 4 -14 8
r3-r2,r4-2r2
1 -1 5 -1
0 2 -7 4
0 0 0 0
0 0 0 0
秩为2(非零行数),极大无关组是 a1,a2 (当然还有别的极大无关组.如 a1,a3 等)
三个正整数a1,a2,a3,且a1+a2+a3=a1×a2×a3,a1≥1,a2≥2,a3≥3,求a1,a2,)
已知整数a1,a2,a3,a4,…满足下列条件:a1=0,a2=-|a1+1|,a3=-|a2+2|,a4=-|a3+3
设A=(a1,a2,a3,a4),ai(i=1,2,3,4)为5维向量,若a2,a3,a4线性无关,且a4=a1+2a2
已知a1+a2=1,a2+a3=2,a3+a4=3,...,a99+a100=99,a100+a1=100求a1+a2+
已知(x-1)^5=a5x^5+a4^4+a3^3+a2^2+a1^1+a0,则a5+a4+a3+a2+a1+a0=?,
向量组(1)a1,a2,a3(2)a1,a2,a3,a4(3)a1,a2,a3,a5 R(1)=R(2)=3,R(3)=
设A=(a1,a2,a3,a4),ai(i=1,2,3,4)为5维列向量,若a2,a3,a4线性无关,且a4=a1+2a
(1) 已知a1,a2,a3,a4为等比数列,且a1=a2+36,a3=a4+4,求a1,a2,a3,a4.
已知a1,a2,a3,a4,a5是5个整数且a1=1,a5=6,求证a2-a1,a3-a2,a4-a3,a5-a4中至少
已知R(a1,a2,a3)=2,R(a2,a3,a4)=3,证明 (1)a1能由a2,a3线性表示 (2)a4不能由a1
a4(1+x)^4+a3(1+x)^3+a2(1+x)^2+a1(1+x)+a0=x^4 求a3-a2+a1=?
线性代数 1 0 -1 1 设a1= 0,a2= 1 a3= 1 a4= -1 2 2 0 1 则a1,a2,a3,a4