作业帮 > 数学 > 作业

设a1=(1,1,3,1);a2=(-1,1,-1,3); a3=(5,-2,8,-9); a4=(-1,3,1,7)求

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/07/17 06:33:05
设a1=(1,1,3,1);a2=(-1,1,-1,3); a3=(5,-2,8,-9); a4=(-1,3,1,7)求该向量组的秩及一个极大无关组
对矩阵(a1,a2,a3,a4)
1 -1 5 -1
1 1 -2 3
3 -1 8 1
1 3 -9 7
做初等行变换化成梯矩阵
r2-r1,r3-3r1,r4-r1
1 -1 5 -1
0 2 -7 4
0 2 -7 4
0 4 -14 8
r3-r2,r4-2r2
1 -1 5 -1
0 2 -7 4
0 0 0 0
0 0 0 0
秩为2(非零行数),极大无关组是 a1,a2 (当然还有别的极大无关组.如 a1,a3 等)